Question

1．質(zhì)量為m的物體放在水平放置的木板上，現(xiàn)將木板的一端緩慢抬起，當(dāng)木板與水平面間的夾角為30°時(shí)，物體受到的摩擦力是多少？
當(dāng)夾角為37°時(shí)停止抬起，沿板面向下輕推物體，發(fā)現(xiàn)它勻速滑下，此時(shí)物體受到的摩擦力是多少？
現(xiàn)將木板抬起到與平面夾角為45°，再將同一物體輕放到木板上，此時(shí)物體受到的摩擦力是多少？物體的加速度是多少？

Answer 1

分析 30°時(shí)為靜摩擦力下物體的平衡，根據(jù)受力平衡求解；37°時(shí)物體勻速下滑，物體在滑動(dòng)摩擦力作用下物體的平衡，根據(jù)受力平衡求解；45°時(shí)不平衡（有加速度），考慮題目所給已知條件用滑動(dòng)摩擦力公式求解．

解答 解：（1）木板傾角為30°時(shí)，物體靜止，受力平衡；此時(shí)物體受重力、斜面的支持力和沿斜面向上的靜摩擦力，正交分解重力則有
F_靜=mgsin30°=0.5mg
（2）木板傾角為37°時(shí)，物體勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡；此時(shí)物體受重力、斜面的支持力和沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力，正交分解重力則有
F_滑=mgsin37°=0.6mg   
N=mgcos37°=0.8mg
（3）根據(jù)第二問可知：$μ=\frac{{F}_{滑}}{N}=0.75$
木板傾角為45°時(shí)，物體加速運(yùn)動(dòng)；此時(shí)物體受重力、斜面的支持力和沿斜面向上的靜摩擦力，正交分解重力
根據(jù)垂直斜面受力平衡：$N=mgcos45°=\frac{\sqrt{2}}{2}mg$
有滑動(dòng)摩擦力公式：${F}_{滑}=μN(yùn)=\frac{3\sqrt{2}}{8}mg$
沿斜面方向：$mgsin45°-{F}_{滑}=ma\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;∴a=\frac{\sqrt{2}}{8}g$    $a=\frac{\sqrt{2}}{8}g$
答：物體受到的摩擦力沿斜面向上，大小分別為$0.5mg，0.6mg，\frac{3\sqrt{2}}{8}mg$，物體加速度為$\frac{\sqrt{2}}{8}g$，方向沿斜面向下．

點(diǎn)評 注意：第一問中的摩擦力為靜摩擦力，第二問變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，根據(jù)受力平衡求出動(dòng)摩擦因數(shù)，為第三問作準(zhǔn)備；第三問需正確分析已知條件，合理選用滑動(dòng)摩擦力公式即可解決．