12.圖為兒童樂園里一項游樂活動示意圖:金屬導軌傾斜固定,傾角為α,導軌上開有狹槽,內(nèi)置一小球,球可沿槽無摩擦滑動,繩子一端與球相連,另一端連接一抱枕,小孩可抱住抱枕與之一起下滑,繩與豎直方向夾角為β,且β保持不變,假設抱枕質量為m1,小孩質量為m2,小球,繩的質量及空氣阻力忽略不計,則下列說法正確的是( 。
A.分析可知α<β
B.小孩與抱枕一起做勻速直線運動
C.小孩對抱枕的作用力沿繩方向向下
D.繩子拉力與抱枕對小孩的作用力之比為(m1+m2):m2

分析 小孩、抱枕和球均勻相同的加速度,對整體分析,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,隔離分析時,抓住它們的加速度相同,在沿繩子方向上的合力為零,合力平行于導軌方向,結合牛頓第二定律分析求解.

解答 解:A、由于球沿斜槽無摩擦滑動,系統(tǒng)具有相同的加速度,則a=$\frac{{m}_{總}gsinα}{{m}_{總}}=gsinα$,做勻加速直線運動,隔離對小孩和抱枕分析,加速度a=gsinα=gsinβ,則α=β.故AB錯誤.
C、對抱枕分析,受重力、拉力、小孩對抱枕的作用力,因為沿繩子方向合力為零,平行導軌方向的合力為m1a=m1gsinβ,可知小孩對抱枕的作用力與繩子在同一條直線上.故C正確.
D、對人和抱枕整體分析,根據(jù)平行四邊形定則知,繩子的拉力T=(m1+m2)gcosα,抱枕對小孩的作用力方向沿繩子方向向上,大小為m2gcosα,則繩子拉力與抱枕對小孩的作用力之比為(m1+m2):m2.故D正確.
故選:CD

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析,抓住它們的加速度相同,結合牛頓第二定律進行求解,掌握整體法和隔離法的靈活運用.

練習冊系列答案
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18.如圖所示,斜面固定在水平地面上,物體P,Q在力F作用下一起沿力F的方向做勻速運動,則物體P受力個數(shù)為(  )
A.4B.5C.6D.7

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3.如右圖所示,質量為m的小球用水平彈簧系住,并用傾角為30°的光滑木板AB托住,小球恰好處于靜止狀態(tài).當木板AB突然向下撤離的瞬間(  )
A.彈簧力大小為0
B.彈簧力大小為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg
C.小球的加速度大小為g,方向豎直向下
D.小球的加速度大小為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$g,方向垂直木板向下

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20.A、B是相同質量m=1kg的兩個小球,同時套在兩細直桿上,甲圖中細桿是光滑的,乙圖中細桿是粗燥的,兩桿與水平面都成37°角放置,兩小球均從離地面h=12m高處靜止釋放,如圖所示,甲圖中A球在水平向右恒定風力作用下保持靜止,乙圖中B球在水平向右恒定風力作用下沿細直桿勻加速下滑,且下滑過程中受到的滑動摩擦力大小f=2N.已知甲乙兩圖中風力大小是相等的(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求出風力大小F為多少?
(2)求出B球與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ?
(3)求出B球滑到地面所用的時間?

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7.如圖所示,一固定的斜面傾角θ=37°,物體從長4m的斜面上的頂端由靜止加速下滑,經(jīng)2秒到達斜面底端(g取10m/s2)求:
(1)物體下滑的加速度;
(2)物體與斜面間的動摩擦因數(shù).

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17.如圖甲所示的陀螺可在圓軌道的外側旋轉而不脫落,好像軌道對它施加了魔法一樣,被稱為“魔力陀螺”,該玩具深受孩子們的喜愛.其物理原理可等效為如圖乙所示的模型:半徑為R的磁性圓軌道豎直固定,質量為m的小鐵球(視為質點)在軌道外側轉動,A、B兩點分別為軌道上的最高和最低點.鐵球受軌道的磁性引力始終指向圓心且大小不變,不計摩擦和空氣阻力,重力加速度為g.下列說法正確的是( 。
A.鐵球繞軌道轉動時機械能守恒
B.鐵球在A點的速度必須大于$\sqrt{gR}$
C.鐵球在A、B兩點與軌道的彈力差值一定等于5mg
D.要使鐵球不脫軌,軌道對鐵球的磁性引力至少為5mg

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4.如圖是一款兒童彈跳器,它底部的彈簧可簡化為勁度系數(shù)為k 的輕質彈簧.某次小孩在游樂時,彈到空中后從最高點開始下落,落地后將彈簧由A 位置(原長)壓縮至最低的C 位置.不計空氣阻力,則在從A 到C 的過程中(  )
A.小孩的加速度先增大后減小B.小孩重力的功率先增大后減小
C.小孩與地球組成系統(tǒng)的機械能守恒D.彈簧彈力的功率一直不變

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1.如圖甲所示是一種運動傳感器,這個系統(tǒng)中只有一個不動的小盒子B,工作時小盒子B向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖,脈沖被運動的物體反射后又被B盒接受,從B盒發(fā)射超聲波開始計時,經(jīng)時間△t0再次發(fā)射超聲波脈沖,圖乙是連續(xù)兩次發(fā)射的超聲波的位移-時間圖象,則下列說法正確的是( 。
A.超聲波的速度為v=$\frac{2{x}_{1}}{{t}_{1}}$
B.超聲波的速度為v=$\frac{2{x}_{2}}{{t}_{2}-△{t}_{0}}$
C.小車的平均速度為$\overline{v}$=$\frac{2({x}_{2}-{x}_{1})}{{t}_{2}-{t}_{1}+△{t}_{0}}$
D.小車的平均速度為$\overline{v}$=$\frac{2({x}_{2}-{x}_{1})}{{t}_{2}-{t}_{1}-2△{t}_{0}}$

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2.下列各圖中磁體或電流所產(chǎn)生的磁場分布不正確的是( 。
A.B.C.D.

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