Question

12．圖為兒童樂園里一項游樂活動示意圖：金屬導軌傾斜固定，傾角為α，導軌上開有狹槽，內(nèi)置一小球，球可沿槽無摩擦滑動，繩子一端與球相連，另一端連接一抱枕，小孩可抱住抱枕與之一起下滑，繩與豎直方向夾角為β，且β保持不變，假設抱枕質量為m₁，小孩質量為m₂，小球，繩的質量及空氣阻力忽略不計，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 分析可知α＜β
• B． 小孩與抱枕一起做勻速直線運動
• C． 小孩對抱枕的作用力沿繩方向向下
• D． 繩子拉力與抱枕對小孩的作用力之比為（m₁+m₂）：m₂

Answer 1

分析 小孩、抱枕和球均勻相同的加速度，對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，隔離分析時，抓住它們的加速度相同，在沿繩子方向上的合力為零，合力平行于導軌方向，結合牛頓第二定律分析求解．

解答 解：A、由于球沿斜槽無摩擦滑動，系統(tǒng)具有相同的加速度，則a=$\frac{{m}_{總}gsinα}{{m}_{總}}=gsinα$，做勻加速直線運動，隔離對小孩和抱枕分析，加速度a=gsinα=gsinβ，則α=β．故AB錯誤．
C、對抱枕分析，受重力、拉力、小孩對抱枕的作用力，因為沿繩子方向合力為零，平行導軌方向的合力為m₁a=m₁gsinβ，可知小孩對抱枕的作用力與繩子在同一條直線上．故C正確．
D、對人和抱枕整體分析，根據(jù)平行四邊形定則知，繩子的拉力T=（m₁+m₂）gcosα，抱枕對小孩的作用力方向沿繩子方向向上，大小為m₂gcosα，則繩子拉力與抱枕對小孩的作用力之比為（m₁+m₂）：m₂．故D正確．
故選：CD

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，抓住它們的加速度相同，結合牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運用．