Question

4．摩托車從靜止開始，以1m/s²的加速度行駛了16s，然后勻速行駛了80秒，最后又以4m/s²的加速度剎車直到停止，求
（1）摩托車在全過程所走的位移？
（2）摩托車在全過程的平均速度？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間公式求出勻加速運動的位移，結(jié)合速度時間公式求出勻速運動的速度，求出勻速運動的位移，根據(jù)速度位移公式求出勻減速運動的位移，從而得出總位移．
（2）結(jié)合總位移和總時間，根據(jù)平均速度的定義式求出全程的平均速度．

解答 解：（1）勻加速運動的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1{6}^{2}$m=128m，
勻加速運動的末速度為：v₁=a₁t₁=1×16m/s=16m/s，
則勻速運動的位移為：x₂=v₁t₂=16×80m=1280m，
勻減速運動的位移為：${x}_{3}=\frac{0-{{v}_{1}}^{2}}{2{a}_{3}}=\frac{-1{6}^{2}}{-8}m=32m$，
則全程所走的位移為：x=x₁+x₂+x₃=128+1280+32m=1440m．
（3）勻減速運動的時間為：${t}_{3}=\frac{{-v}_{1}}{{a}_{3}}=\frac{-16}{-4}s=4s$，
則全程的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1440}{16+80+4}m/s$=14.4m/s．
答：（1）摩托車在全過程所走的位移為1440m；
（2）摩托車在全過程的平均速度為14.4m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清摩托車在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，也可以結(jié)合速度時間圖線進(jìn)行求解．