Question

9．在一段限速為50km/h的平直道路上，一輛汽車遇到緊急情況剎車，剎車后車輪在路面上滑動并留下9.0m長的筆直的剎車痕．從監(jiān)控錄像中得知該車從剎車到停止的時間為1.2s．請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算該車剎車前的速度和加速度，并判斷該車有沒有超速行駛．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論求出剎車前的速度，判斷是否超速，結(jié)合速度時間公式求出加速度．

解答 解：50km/h≈13.9m/s
根據(jù)平均速度推論有：$\frac{{v}_{0}}{2}t=x$，
解得${v}_{0}=\frac{2x}{t}=\frac{2×9}{1.2}m/s$=15m/s＞13.9m/s，可知該車超速行駛．
剎車的加速度a=$\frac{0-{v}_{0}}{t}=\frac{-15}{1.2}=-12.5m/{s}^{2}$．
答：剎車前的速度為15m/s，加速度為-12.5m/s²，該車超速行駛．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．