Question

11．利用如圖1所示的裝置可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)中，讓重錘拖著紙帶從靜止開(kāi)始下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列清晰的點(diǎn)，要驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較的是重力勢(shì)能的減少量與動(dòng)能的增加量．如圖2是某次實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，O點(diǎn)事重錘開(kāi)始下落時(shí)打出的點(diǎn)，A、B、C是按打點(diǎn)先后順序選出的三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．通過(guò)測(cè)量得到O、A間的距離為h1，O、B間距離為h2，O、C間距離為h3．已知重力加速度為g．從重錘開(kāi)始下落到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)的過(guò)程中，重錘動(dòng)能的增加量為$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的是重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等，根據(jù)下落的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度的大小，從而求出動(dòng)能的增加量．

解答 解：本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的是重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等．
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�故v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$．
動(dòng)能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}）^{2}$=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$
故答案為：重力勢(shì)能的減少量與動(dòng)能的增加量；$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 只有明確了實(shí)驗(yàn)原理以及實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)測(cè)量，才能明確各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)操作的具體含義，要熟練應(yīng)用物理基本規(guī)律，因此這點(diǎn)在平時(shí)訓(xùn)練中要重點(diǎn)加強(qiáng)．