Question

1．如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來(lái)A、B兩板不帶電，B極板接地，極板長(zhǎng)L=0.1m，兩板間距離d=0.4cm，現(xiàn)有一微粒質(zhì)量m=2.0×10^-6kg，帶電量q=+1.0×10^-8C，以一定初速度v₀從兩板正中間平行于極板射入，由于重力作用，微粒恰好能落到A板上中點(diǎn)o處，取g=10m/s²．試求：
（1）帶電粒子入射初速度v₀的大�。�
（2）若電容器帶上等量的異種電荷，要使帶電微粒恰能從平行板電容器的右側(cè)下邊緣射出，則A板帶何種電荷？A板的電勢(shì)為多少？

Answer 1

分析 （1）粒子只是在重力的作用下做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得粒子入射時(shí)初速度v₀的大�。�
（2）對(duì)于落到最右側(cè)的粒子，在電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力的共同的作用，此時(shí)粒子做的是類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得此時(shí)電勢(shì)的大�。�

解答 解：（1）電容器不帶電時(shí)，微粒做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為v₀，則有：
$\frac{L}{2}$=v₀t
$\fracqauwcye{2}$=$\frac{1}{2}$gt²
聯(lián)立兩式得：
v₀=$\frac{L}{2}\sqrt{\frac{g}s02ioec}$
代入數(shù)據(jù)得：
v₀=2.5m/s
（2）若使微粒能從電容器右側(cè)射出，則要求A板帶正電荷，其電勢(shì)大于0，B板接地電勢(shì)等于0，則：
U_AB=φ_A-φ_B=φ_A
微粒剛好從A板右側(cè)邊緣射出，則有：
L=v₀t₁
$\fracgoaaygw{2}$=$\frac{1}{2}$${a}_{1}{t}_{1}^{2}$
mg-q$\frac{{φ}_{Amin}}8ymuiuw$=ma₁
聯(lián)立以上各式得：φ_A=6V
答：（1）粒子入射時(shí)初速度v₀的大小為2.5m/s；
（2）則A板帶負(fù)電荷，帶電后A板的電勢(shì)為6V．

點(diǎn)評(píng) 在本題中要注意極板沒(méi)電荷時(shí)，此時(shí)的粒子在極板之間做的是平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)極板間有了電荷之后，再進(jìn)入的粒子受到重力和電場(chǎng)力的共同的作用，此時(shí)將做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．