Question

15．如圖所示，粗糙水平面上有A、B、C三點，AB、BC長度之比為5：3，現(xiàn)有一粗糙小物塊以初速度v₀滑過A點后，又依次滑過B、C兩點，已知小物塊在粗糙水平面上的運動可看做勻變速直線運動，從A點運動到C點所用的時間為t，則以下說法中正確的是（　�。�

• A． 小物塊到達B點的速度為$\frac{2{v}_{0}}{3}$
• B． 小物塊到達B點的速度為$\frac{{v}_{0}}{4}$
• C． 物塊從A點運動到B點的時間為$\frac{t}{4}$
• D． 物塊從A點運動到B點的時間為$\frac{3}{4}$t

Answer 1

分析 采用逆向思維，根據初速度為零的勻加直線運動的比例關系求解，初速度為零的勻加速直線運動連續(xù)相等時間位移之比1：3：5：7…，根據速度時間關系求出B點的速度；

解答 解：設小物塊到D點速度減為0，逆向是初速度為零的勻加速直線運動，CD時間$\frac{t}{2}$，AB、BC、CD之比5：3：1
${v}_{A}^{\;}=a•\frac{3}{2}t$①
${v}_{B}^{\;}=at$②
所以$\frac{{v}_{A}^{\;}}{{v}_{B}^{\;}}=\frac{3}{2}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{{v}_{B}^{\;}}$
解得：${v}_{B}^{\;}=\frac{2{v}_{0}^{\;}}{3}$，故A正確；B錯誤；
CD、根據初速度為零的勻加速直線運動的比例關系知，物塊從A點運動到B點的時間為$\frac{t}{2}$，故CD錯誤；
故選：A

點評 本題考查勻變速直線運動推論的應用，關鍵是要知道初速度為零的勻加速直線運動等時間分割和等位移分割的比例關系，并會熟練運用．