Question

19．某興趣小組的同學(xué)們?cè)谧觥坝么螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器研究重錘自由落體”的實(shí)驗(yàn)中，圖1為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．
實(shí)驗(yàn)過(guò)程及數(shù)據(jù)記錄：讓重錘自由下落，打出的一條紙帶如圖2所示，圖中數(shù)據(jù)的單位為mm，點(diǎn)O為紙帶上記錄到的第一點(diǎn)（直尺的0刻度恰與O點(diǎn)對(duì)齊），點(diǎn)A、B、C、D…依次表示點(diǎn)O以后某段間距比較大且點(diǎn)跡清晰連續(xù)的各點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T=0.02s打一個(gè)點(diǎn)．

（1）如何根據(jù)紙帶來(lái)判斷重錘下落是否為勻變速直線運(yùn)動(dòng)？寫(xiě)出你的判斷過(guò)程；
（2）若是勻變速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出重錘下落的加速度a；已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.75m/s²，寫(xiě)出你所求出的加速度與當(dāng)?shù)刂亓�加速度不等的原因�?br />（3）根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，還能求出哪些物理量？并求出它（們）的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是否相等，即可判定；
（2）由△x=at²，解得重力加速度大小，依據(jù)紙帶下落過(guò)程中，存在阻力的原因；
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即可求解．

解答 解：（1）先求出$\overline{AB}$=70.0mm，$\overline{BC}$=85.5mm；$\overline{CD}$=101.0mm；$\overline{DE}$=116.5mm，
再求出相鄰之差$\overline{BC}$-$\overline{AB}$=15.5mm，$\overline{CD}$-$\overline{BC}$=15.5mm，$\overline{DE}$-$\overline{CD}$=15.5mm，
最后根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等，得出結(jié)論：重錘下落做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）由△x=at²得：a=$\frac{（\overline{CD}+\overline{DE}）-（\overline{AB}+\overline{BC}）}{4（2T）^{2}}$=$\frac{62×1{0}^{-3}}{4×（2×0.02）^{2}}$=9.69m/s²；
原因：紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間摩擦，空氣阻力，
（3）每段時(shí)間的平均速度：1.75m/s，2.14m/s，2.53m/s，2.91m/s，
點(diǎn)B、C、D的瞬時(shí)速度：1.94m/s，2.33m/s，2.72m/s
答：（1）根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等，得出結(jié)論：重錘下落做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）加速度大小9.69m/s²，與當(dāng)?shù)刂亓�加速度不等的原因：紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間摩擦，空氣阻力；
（3）根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，還能求出B、C、D的瞬時(shí)速度：1.94m/s，2.33m/s，2.72m/s等物理量．

點(diǎn)評(píng) 考查如何判定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)，理解求解重力加速度的方法，掌握分析誤差的根源．