Question

11．如圖所示，小物塊以某一初速度v₀從固定的粗糙斜面底端上滑至最高點又返回底端，若以沿斜面向上為正方向，用a、x、v和E_k分別表示物塊加速度、位移、速度和動能，t表示運動時間．則可能正確的圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)某物塊以初速度v₀從底端沿斜面上滑至最高點后又回到底端，知上滑過程中，物塊做勻減速直線運動，下滑時做勻加速直線運動；在粗糙斜面上運動，摩擦力做功，物體的機械能減少，故回到底端時速度小于出發(fā)時的速度；根據(jù)運動特征判斷各圖形．

解答 解：A、在上滑的過程中加速度為${a}_{1}=-\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}=-g（sinθ+μgcosθ）$，在下滑過程中加速度為${a}_{2}=\frac{μmgcosθ-mgsinθ}{m}=μgcosθ-gsinθ$，故A錯誤
B、上滑時做勻減速運動，故h曲線斜率先大后小，且平均速度大，運動時間短；下滑時做勻加速運動，故h曲線斜率先小后大，且平均速度小，運動時間長；故B正確．
C、由于上滑時合外力為重力分力和摩擦力之和，加速度大小不變，沿斜面向下；下滑時合外力為重力分力和摩擦力之差，加速度大小不變，方向沿斜面向下；所以上滑時加速度大，所以速度曲線斜率大；下滑時加速度小，所以速度曲線效率小，方向向下，為負值，且此過程中，摩擦力做功，使物塊到達底端的速率變小，故C錯誤．
D、根據(jù)動能定理得：$Fx=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}=△{E}_{K}$，上滑時做勻減速運動，故E_K曲線斜率先大后�。幌禄瑫r做勻加速運動，故E_k曲線斜率先小后大，故D錯誤．
故選：B．

點評 根據(jù)圖示各物理量的曲線斜率代表的意義，結(jié)合實際運動分析即可．