Question

19．一輛汽車以10米/秒的速度在平直的公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2秒速度為6米/秒．求：
（1）剎車過程中車的加速度；
（2）剎車最后1秒內(nèi)汽車前進的距離；
（3）剎車8秒內(nèi)汽車前進的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關(guān)系求得加速度；
（2）采用逆向思維，剎車最后1s內(nèi)相當于以減速運動的加速度做勻加速運動時第1a內(nèi)的位移；
（3）由速度時間關(guān)系求得停車時間，再根據(jù)位移時間關(guān)系求得位移．

解答 解：（1）剎車時的加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{6-10}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
負號表示加速度的方向與速度方向相反；
（2）采用逆向思維，剎車后最后1s內(nèi)的位移相當于以2m/s²做勻加速運動第1s內(nèi)的位移即
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=1m$
（3）根據(jù)速度時間關(guān)系知汽車停車時間t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$
所以汽車剎車后8s內(nèi)的位移等于汽車勻減速過程中的總位移即
x=$\frac{0-1{0}^{2}}{2×（-2）}m=25m$
答：（1）剎車過程中車的加速度為2m/s²方向與速度方向相反；
（2）剎車最后1秒內(nèi)汽車前進的距離為1m；
（3）剎車8秒內(nèi)汽車前進的距離25m．

點評 剎車問題要注意加速度的方向與速度方向相反，要注意汽車的停車時間，求位移時要注意停車時間，不能死套公式．