Question

3．如圖a所示為“研究加速度與質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置．小車(chē)和車(chē)上砝碼的總質(zhì)量M，保持吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的總質(zhì)量m不變，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．平衡摩擦力：先不放小吊盤(pán)，在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊薄木塊，并反復(fù)移動(dòng)其位置，直到用手輕撥小車(chē)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器能打出一系列均勻的點(diǎn)，關(guān)閉電源．
b．吊上小吊盤(pán)，放入適當(dāng)?shù)奈飰K，將小車(chē)停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，接通電源，后釋放小車(chē)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，關(guān)閉電源．
c．改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟b．
d．在每條紙帶上清晰的部分，每5個(gè)間隔標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距s₁，s₂，s₃，…求出相應(yīng)的加速度a．

完成下列填空：
①如圖d給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分，A、B、C、D、E 是計(jì)數(shù)點(diǎn)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔0.1s，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得，打下C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小為0.48m/s，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車(chē)的加速度大小為0.79m/s²（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．

②甲同學(xué)以$\frac{1}{M}$為橫坐標(biāo)，a為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出a-$\frac{1}{M}$的圖線(xiàn)的示意圖如b所示，圖線(xiàn)上部彎曲的原因是：沒(méi)有滿(mǎn)足M＞＞m
③乙同學(xué)以M為橫坐標(biāo)，$\frac{1}{a}$為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出$\frac{1}{a}$-M關(guān)系圖線(xiàn)的示意圖可能會(huì)是圖c中甲（選填“甲”或“乙”或“丙”）
④設(shè)圖c中的圖線(xiàn)斜率為k，則吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的總質(zhì)量m=$\frac{1}{kg}$．（用題中物理量的符號(hào)表示，重力加速度為g）

Answer 1

分析 ①由平均速度表示中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可得C點(diǎn)的瞬時(shí)速度．由逐差法可得加速度．
②只有當(dāng)M＞＞m，才能認(rèn)為吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的重力mg等于小車(chē)受到的拉力．
③實(shí)際是m的重力帶動(dòng)M和m一塊加速度運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得：F=（M+m）a，可得：$M=F\frac{1}{a}$．
④當(dāng)M＞＞m，吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的重力mg等于小車(chē)受到的拉力，由牛頓第二定律可得m

解答 解：
①由平均速度表示中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可得C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（4.40+5.20）×1{0}^{-2}}{0.2}=0.48m/s$．
由逐差法可得：$a=\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{（5.98+5.20-4.40-3.62）×1{0}^{-2}}{0.04}$=0.79m/s²
②只有當(dāng)M＞＞m，才能認(rèn)為吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的重力mg等于小車(chē)受到的拉力，這樣$a-\frac{1}{M}$的圖線(xiàn)才會(huì)是直線(xiàn)，b圖之所以出現(xiàn)彎曲是因?yàn)闆](méi)有滿(mǎn)足這一條件．
③實(shí)際是m的重力帶動(dòng)M和m一塊加速度運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得：F-f=Ma，可得：$M=F\frac{1}{a}-m$，可知可能的圖象為甲．
④由牛頓第二定律可得：mg=Ma，解得：$m=\frac{Ma}{g}$，由圖象斜率：$\frac{\frac{1}{a}}{M}=\frac{1}{aM}$，可得：$m=\frac{1}{kg}$．
故答案為：①0.48；0.79．
②沒(méi)有滿(mǎn)足M＞＞m．
③甲．
④$\frac{1}{kg}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的應(yīng)用以及根據(jù)紙帶求物體運(yùn)動(dòng)的速度、加速度等問(wèn)題，要熟練掌握從紙帶上獲取小車(chē)速度、加速度的方法，重點(diǎn)在于該實(shí)驗(yàn)的條件，要求M＞＞m，其次是對(duì)牛頓第二定律的靈活應(yīng)用．