Question

兩個(gè)木塊的質(zhì)量分別為m₁=0.2kg，m₂=0.55kg，中間用輕彈簧相連放在光滑水平面上，m₁左側(cè)與豎直墻壁接觸．質(zhì)量為m₀=0.050kg的子彈以水平向左的初速度射入m₂中，并立即與m₂具有相同的速度，然后向左壓縮彈簧．m₂被彈回時(shí)帶動(dòng)m₁運(yùn)動(dòng)．若木塊m₁的最大速率為v₁=0.30m/s，求子彈射入木塊m₂前的速度．

Answer 1

分析：子彈擊中木塊的過(guò)程中動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出子彈進(jìn)入木塊的速度；
木塊壓縮彈簧的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，木塊離開(kāi)墻壁后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量最大時(shí)，木塊受到速度最大，由動(dòng)量守恒定律可以正確解題．

解答：解：設(shè)子彈打入木塊瞬間的速度為v₀，在子彈射入木塊m₂的過(guò)程中，動(dòng)量守恒，
由動(dòng)量守恒：m₀v₀=（m₀+m₂）v  ①，
m₂和子彈一起運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，它們的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，
當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，它們的速度為零，然后反彈，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原狀時(shí)，
m₁開(kāi)始加速，m₂和子彈減速，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量最大時(shí)它們的速度相等，
此后，m₁繼續(xù)加速，m₂和子彈繼續(xù)減速，當(dāng)彈簧第二次恢復(fù)原狀時(shí)，m₁的速度為最大．
所以，m₁離開(kāi)墻角后，由動(dòng)量守恒定律：（m₀+m₂）v=m₁v₁+（m₀+m₂）v₂ ②，
由能量守恒：

1

2

（m₀+m₂）v²=

1

2

m₁v₁²+

1

2

（m₀+m₂）v₂² ③，
解得：v=0.2m/s，v₀=2.4m/s．
答：子彈射入木塊m₂前的速度為2.4m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，知道子彈射入木塊后系統(tǒng)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能時(shí)，彈性勢(shì)能最大．