Question

18．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=10V，內(nèi)阻不計(jì)，R₁=3Ω，R₂=2Ω，R₃=5Ω，電容器的電容C=4μF，開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S₁閉合，開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)，則：
（1）電容器C所帶的電荷量為多少C？
（2）若將開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合，待電路穩(wěn)定后，電容器C所帶的電荷量為多少C？

Answer 1

分析 （1）電路穩(wěn)定時(shí)，電容器所在電路中沒(méi)有電流，開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)時(shí)，電容器的電壓等于R₂的電壓．根據(jù)串聯(lián)電路分壓規(guī)律求出電容器的電壓，即可求得電荷量．
（2）將開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合，R₁和R₂串聯(lián)，再與R₃并聯(lián)，電容器的電壓等于R₁兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路分壓規(guī)律求出電容器的電壓，可求出電容器此時(shí)的電荷量．

解答 解：（1）開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S₁閉合，開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)時(shí)，電容器的電壓等于R₂的電壓，為：
  U₁=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$E=$\frac{2}{3+2}$×10V=4V
電容器上所帶的電荷量 Q₁=CU₁=4×10^-6×4 C=1.6×10^-5 C
（2）合上S₂，R₁和R₂串聯(lián)，再與R₃并聯(lián)，電容器的電壓等于R₁兩端的電壓，
為：U₂=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$E=$\frac{3}{3+2}$×10V=6V
電容器的帶電量 Q₂=CU₂=4×10^-6×6C=2.4×10^-5C，
答：
（1）電容器上所帶的電荷量是1.6×10^-5C．
（2）電容器C所帶的電荷量是2.4×10^-5C．

點(diǎn)評(píng) 本題是含有電容器的電路，分析電路時(shí)要抓住電路穩(wěn)定時(shí)，電容器相當(dāng)于開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，所在電路沒(méi)有電流，其電壓等于所在支路兩端的電壓．