Question

19．甲乙兩輛汽車行駛在一條平直公路上．甲車在乙車后面做速度為V的勻速運動．乙車在前面做初速為零的勻加速運動．加速度為a．且兩車同向而行．開始時兩車在運動方向上相距s．兩車可相遇兩次．則V、a、s所滿足的關(guān)系為？

Answer 1

分析 根據(jù)兩車的位移關(guān)系，結(jié)合位移公式得出V、a、s的關(guān)系式，結(jié)合數(shù)學(xué)判別式，求出兩車相遇兩次滿足的條件．

解答 解：設(shè)經(jīng)過t時間兩車相遇，根據(jù)位移關(guān)系有：$Vt=\frac{1}{2}a{t}^{2}+s$，
則$\frac{1}{2}a{t}^{2}-Vt+s=0$，
若兩車相遇兩次，則t有兩解，△=${V}^{2}-4×\frac{1}{2}a×s＞0$，
即V²＞2as．
答：V、a、s所滿足的關(guān)系為V²＞2as．

點評 本題考查了運動學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵得出位移關(guān)系的表達(dá)式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識進(jìn)行求解，難度中等．