17．已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為NA，地面大氣壓強(qiáng)為P0，重力加速度大小為g．由此可估算得，地球大氣層空氣分子總數(shù)為$\frac{4π{R}^{2}{p}_{0}{N}_{A}}{Mg}$，空氣分子之間的平均距離為$\root{3}{\frac{Mgh}{{p}_{0}{N}_{A}}}$．

分析 （1）根據(jù)大氣壓力等于大氣層中氣體分子的總重力，求出大氣層中氣體的質(zhì)量為m，根據(jù)n=$\frac{m{N}_{A}}{M}$求出分子數(shù)．
（2）假設(shè)每個(gè)分子占據(jù)一個(gè)小立方體，每個(gè)小立方體緊密排列，則小立方體邊長(zhǎng)即為空氣分子平均間距，由幾何知識(shí)求出空氣分子平均間距．

解答 解：（1）設(shè)大氣層中氣體的質(zhì)量為m，由大氣壓強(qiáng)產(chǎn)生，mg=p0S，即：m=$\frac{{p}_{0}S}{g}$
分子數(shù)n=$\frac{m{N}_{A}}{M}$=$\frac{{p}_{0}S{N}_{A}}{Mg}$=$\frac{4π{R}^{2}{p}_{0}{N}_{A}}{Mg}$
（2）假設(shè)每個(gè)分子占據(jù)一個(gè)小立方體，各小立方體緊密排列，則小立方體邊長(zhǎng)即為空氣分子平均間距，設(shè)為a，大氣層中氣體總體積為V，則
   a=$\root{3}{\frac{V}{n}}$
而大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，則 V=4πR2h，
所以 a=$\root{3}{\frac{Mgh}{{p}_{0}{N}_{A}}}$
故答案為：$\frac{4π{R}^{2}{p}_{0}{N}_{A}}{Mg}$；$\root{3}{\frac{Mgh}{{p}_{0}{N}_{A}}}$

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于氣體分子間平均距離的估算，常常建立這樣的模型；假設(shè)每個(gè)分子占據(jù)一個(gè)小立方體，各小立方體緊密排列，所有小立方體體積之和等于氣體的體積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

7．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．同種物質(zhì)可能以晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn)
B．從微觀角度看，氣體的壓強(qiáng)僅取決于分子的平均動(dòng)能
C．液體具有流動(dòng)性，說(shuō)明液體分子間作用力比固體分子間作用力小
D．物體的內(nèi)能只與物體的體積有關(guān)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

8．如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L=9.1cm，中點(diǎn)O與S間的距離d=4.55cm，MN與SO直線的夾角為θ，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0×10-4T．電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg，電量e=1.6×10-19C，不計(jì)電子重力．電子源發(fā)射速度v=1.6×106m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l，則（　�。�
A．θ=90°時(shí)，l=9.1cmB．θ=60°時(shí)，l=9.1cm
C．θ=45°時(shí)，l=4.55cmD．θ=30°時(shí)，l=4.55cm

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖甲所示，物塊與質(zhì)量為m的小球通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)兩等高定滑輪連接，物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上，小球與右側(cè)滑輪的距離為l．開(kāi)始時(shí)物塊和小球均靜止，將此時(shí)傳感裝置的示數(shù)記為初始值，現(xiàn)給小球施加一始終垂直于l段細(xì)繩的力，將小球緩慢拉起至細(xì)繩與豎直方向成60°角，如圖乙所示，此時(shí)傳感裝置的示數(shù)為初始值的1.25倍；再將小球由靜止釋放，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至最低位置時(shí)，傳感裝置的示數(shù)為初始值的0.6倍，不計(jì)滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為g，求：

（1）物塊的質(zhì)量；
（2）從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低位置的過(guò)程中，小球克服空氣阻力所做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

12．如圖，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過(guò)系在a上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)O．整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將細(xì)線剪斷．將物塊a的加速度的大小記為a1，S1和S2相對(duì)于原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)分別記為△l1和△l2，重力加速度大小為g．在剪斷的瞬間，（　�。�
A．a1=3gB．a1=0C．△l1=2△l2D．△l1=△l2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

2．半徑為R、介質(zhì)折射率為n的透明圓柱體，過(guò)其軸線OO′的截面如圖所示．位于截面所在平面內(nèi)的一細(xì)束光線，以角i0由O點(diǎn)射入，折射光線由上邊界的A點(diǎn)射出．當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角減小至某一值時(shí)，折射光線在上邊界的B點(diǎn)恰好發(fā)生反射．求A、B兩點(diǎn)間的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，水平傳送帶的皮帶以恒定的速度v=2m/s運(yùn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小物塊在兩輪的中間以速度v=2m/s與皮帶運(yùn)動(dòng)方向相反水平滑上皮帶，水平皮帶的長(zhǎng)為L(zhǎng)=4m，物塊與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，（g取10m/s2 ）．
（1）物塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）物塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊做的功；
（3）物塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)克服摩擦做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，在豎直平面內(nèi)，滑道ABC關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱，且A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．若小滑塊第一次由A滑到C，所用的時(shí)間為t1，第二次由C滑到A，所用的時(shí)間為t2，小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，則（　�。�
A．t1＜t2B．t1=t2
C．t1＞t2D．無(wú)法比較t1、t2的大小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy所在平面有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，M、N為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，0），已知電場(chǎng)方向平行于直線MN，則直線MN上與O點(diǎn)的電勢(shì)差為零的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A．（1，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{3}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．（$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{3}{4}$）

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