Question

16．一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動，該公路每隔s=15m安裝一個路標(biāo)，如圖所示．汽車通過A、B兩相鄰路標(biāo)的時間t_AB=5s，通過B、C兩相鄰路標(biāo)的時間t_BC=3s，汽車的加速度為a=0.5 m/s²，汽車通過A、B、C三個路標(biāo)的速度是v_A=1.75m/s，v_B=4.25m/s，v_C=6.75m/s．

Answer 1

分析 先對從A到B過程運用位移時間關(guān)系公式列式，再對從A到C過程運用位移時間關(guān)系公式列式，聯(lián)立求解出A位置的速度和加速度；再根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解B位置和C位置的速度

解答 解：從A到B過程運用位移時間關(guān)系公式，有：x_AB=v_At₁+$\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$
代入數(shù)據(jù)，有：15=5v_A+$\frac{1}{2}a×25$…①
從A到C過程運用位移時間關(guān)系公式，有：x_AC=v_A（t₁+t₂）+$\frac{1}{2}a（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}$
代入數(shù)據(jù)，有：30=8v_A+$\frac{1}{2}a×64$…②
聯(lián)立①②解得：v_A=1.75m/s，a=0.5m/s²
根據(jù)速度時間關(guān)系公式，有：
v_B=v_A+at₁=1.75+0.5×5=4.25m/s
v_C=v_A+a（t₁+t₂）=1.75+0.5×（5+3）=6.75m/s
故答案為：0.5，1.75，4.25，6.75

點評 本題關(guān)鍵是明確汽車的運動性質(zhì)，然后根據(jù)位移-時間關(guān)系公式和速度-時間關(guān)系公式列式后聯(lián)立求解