Question

5．某火箭由地面豎直向上發(fā)射時，其v-t圖象如圖所示，則下列表述正確的是（　　）

• A． 0～t₃時間內(nèi)，火箭一直向上運動
• B． 0～t₃時間內(nèi)，火箭的平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 0～t₂時間內(nèi)，火箭的平均速度為1.5v₁
• D． 火箭運動過程中的最大加速度大小為$\frac{{v}_{2}}{{t}_{3}}$

Answer 1

分析 速度的正負表示速度的方向，根據(jù)速度圖象讀出速度的正負，分析火箭的運動．圖象與坐標軸所圍“面積”表示位移，平均速度等于位移與所用時間的比值．圖象的斜率等于加速度，而圖象的斜率表示加速度，則由數(shù)學知識求出最大的加速度大小

解答 解：A、在0-t₃時間內(nèi)火箭的速度均為正值，說明速度方向一起向上，一直上升．故A正確．
B、根據(jù)圖象與時間軸圍成的面積表示位移可知，w全過程的位移x=$\frac{{v}_{1}{t}_{1}}{2}$+$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）$+$\frac{{v}_{2}（{t}_{3}-{t}_{2}）}{2}$；則平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{{t}_{3}}$=$\frac{{v}_{1}{t}_{1}-{v}_{2}{t}_{1}+{v}_{2}{t}_{3}}{2{t}_{3}}$，由圖可知，t₃=3t₁；代入可得：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+2{v}_{2}}{3}$，故B錯誤；
C、0～t₂時間內(nèi)，火箭的平均速度為$\overline{v'}$=$\frac{\frac{{v}_{1}{t}_{1}}{2}+\frac{（{v}_{1}+{v}_{2}）（{t}_{2}-{t}_{1}）}{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$-$\frac{{v}_{2}{t}_{1}}{2{t}_{2}}$；由圖可知，v₂=4v₁；t₂=2t₂；代入可知，$\overline{v'}$=1.5v₁；故C正確；
D、速度時間圖象中斜率表示加速度，據(jù)圖可知，t₂-t₃中斜率的絕對值最大，據(jù)圖可知加速度為a=$\frac{{v}_{2}}{{t}_{3}-{t}_{2}}$，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題要抓住速度圖象的兩個數(shù)學意義來分析其物理意義：斜率等于加速度，“面積”等于位移，從而明確平均速度的計算方法．