Question

4．人站在h高處的平臺(tái)上，水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，物體落地時(shí)的速度為v，以地面為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則有（　�。�

• A． 人對(duì)小球做的功是$\frac{1}{2}$mv²
• B． 人對(duì)小球做的功是$\frac{1}{2}$mv²+mgh
• C． 小球落地時(shí)的機(jī)械能是$\frac{1}{2}$mv²
• D． 小球落地時(shí)的機(jī)械能是$\frac{1}{2}$mv²+mgh

Answer 1

分析 人對(duì)小球做的功等于小球獲得的初動(dòng)能，根據(jù)對(duì)物體從開(kāi)始拋到落地的整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理即可求得人對(duì)小球做的功；
小球落地的機(jī)械能等于落地時(shí)的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和，以地面為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，所以小球落地的機(jī)械能等于落地時(shí)的動(dòng)能．

解答 解：AB、設(shè)人對(duì)小球做的功為W，對(duì)物體從開(kāi)始拋到落地的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理得：mgh+W=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得 W=$\frac{1}{2}$mv²-mgh，故AB錯(cuò)誤；
CD、小球落地的機(jī)械能等于落地時(shí)的動(dòng)能加重力勢(shì)能，以地面為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，所以小球落地的機(jī)械能等于落地時(shí)的動(dòng)能，即為$\frac{1}{2}$mv²，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要掌握動(dòng)能定理的應(yīng)用，在不涉及到運(yùn)動(dòng)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)過(guò)程以及變力做功時(shí)運(yùn)用動(dòng)能定理解題較為簡(jiǎn)潔、方便，運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)要靈活選取研究的過(guò)程．