Question

3．如圖所示，一個靜止的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電粒子（不計重力），經(jīng)電壓U加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，粒子最后落到P點，設(shè)OP=x，下列圖線能夠正確反應(yīng)x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理得到帶電粒子加速獲得的速度．帶電粒子進(jìn)入磁場中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得到半徑r，x=2r，根據(jù)x與U的表達(dá)式選擇圖象．

解答 解：在加速電場中，由動能定理得：qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，
磁場中，洛倫茲力提供向心力，有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
得：r=$\frac{mv}{qB}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$
則得：x=2r=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，B、m、q都一定，則由數(shù)學(xué)知識得到，x-U圖象是拋物線，B正確．
故選：B

點評 本題是質(zhì)譜儀的原理，根據(jù)物理規(guī)律得到解析式，再由數(shù)學(xué)知識選擇圖象是常用的方法和思路．