Question

13．“4•20”四川雅安大地震，牽動了全國人民的心．為了清理堵塞河道的滑坡山石，空軍實施投彈爆破，飛機在河道上空高H處以速度v₀水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標(biāo)．求：
（1）炸彈剛脫離飛機到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離；
（2）擊中目標(biāo)時炸彈的速度大�。�（不計空氣阻力）

Answer 1

分析 （1）投出去的炸彈做平拋運動，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．平拋運動的高度確定時間，根據(jù)高度求出時間，再根據(jù)水平速度和時間求出水平位移．
（2）求出豎直方向上的分速度，根據(jù)運動的合成，利用平行四邊形定則，求出合速度．

解答 解：（1）設(shè)飛行的水平距離為s，在豎直方向上：
H=$\frac{1}{2}$gt²
得飛行時間為：
t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
則飛行的水平距離為：
s=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
（2）擊中目標(biāo)時豎直方向上的分速度：
v_y=$\sqrt{2gH}$
得擊中目標(biāo)時的速度為：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}$
答：（1）炸彈剛脫離飛機到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離為v₀$\sqrt{\frac{2H}{g}}$；
（2）擊中目標(biāo)時炸彈的速度大小為$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動的處理方法，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．