Question

16．如圖所示，物體的初速度為v₁，由A點(diǎn)沿水平面滑至B點(diǎn)時(shí)的速度為v₂，若該物體從A′點(diǎn)仍以初速v₁沿兩斜面滑至B′點(diǎn)時(shí)的速度為v₂′，假設(shè)物體與AB平面和A′B′之間兩斜面的動(dòng)摩擦系數(shù)均相同，$\overline{AB}=\overline{A′B′}$那么，v₂和v₂′大小關(guān)系是（　�。�

• A． v₂=v₂′
• B． v₂＞v₂′
• C． v₂＜v₂′
• D． 條件不足無(wú)法確定

Answer 1

分析 物體從A點(diǎn)滑動(dòng)到B過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理列式，該物塊仍以速度v₁從A點(diǎn)沿兩斜面滑動(dòng)至B點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)最高點(diǎn)為C點(diǎn)，AC與水平面的夾角為θ，CB與水平面的夾角為α，根據(jù)動(dòng)能定理列式，比較兩個(gè)方程即可求解．

解答 解：物體從A點(diǎn)滑動(dòng)到B過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=μmgx_AB…①
若該物塊仍以速度v₁從A點(diǎn)沿兩斜面滑動(dòng)至B點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)最高點(diǎn)為C點(diǎn)，AC與水平面的夾角為θ，CB與水平面的夾角為α，則有：
$\frac{1}{2}$mv′₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=μmgcosθ•x_A'C+μmgcosα•x_B'C…②
由圖可知，cosθ•x_A'C+cosα•x_B'C=x_AB
聯(lián)立以上解得：v₂=v₂′
故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)動(dòng)能定理列式，對(duì)列得的方程進(jìn)行討論得出結(jié)論，注意明確兩種情況下摩擦力做功是相同的這是解題的關(guān)鍵．