已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，水的摩爾質(zhì)量M=1.81×10-2kg/mol則1cm3水中有多少個(gè)水分子？一個(gè)水分子的線度是多少米？
分析：先求解摩爾數(shù)，再乘以阿伏加德羅常數(shù)即為分子數(shù)；用摩爾體積除以阿伏加德羅常數(shù)得到分子體積，再求解直徑．
解答：解：分子數(shù)為：N=nNA=
ρV
M
?NA=
1.0×103kg/m3×10-6m3
1.81×10-2kg/mol
×6.02×1023mol-1=3.3×1021個(gè)
摩爾體積為：V=
M
ρ
=
1.81×10-2
1.0×103
=1.81×10-5m3/mol
分子體積為：V0=
V
NA
=
1.81×10-5
6.02×1023
=3.0×10-30m3；
球體積公式V0=
1
4
πd3，故分子直徑為：d=
3
4V0
π
=
3
4×3.0×10-30
3.14
=1.56×10-10m
故答案為：3.0×1022，1.56×10-10m．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是明確阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量與微觀量的橋梁，同時(shí)知道分子的球模型結(jié)構(gòu)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，摩爾質(zhì)量M=1.8×10-2kg，阿伏加德羅常數(shù)NA=6.0×1023mol-1．一滴露水的體積大約是9.0×10-5cm3，它含有
3.0×1018
3.0×1018
個(gè)水分子，如果一只極小的蟲子來喝水，每分鐘喝進(jìn)6.0×107個(gè)水分子，那么它每分鐘喝進(jìn)水的質(zhì)量是
1.8×10-18
1.8×10-18
kg（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2003?江蘇）當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的終極速度．已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f=krv，k是比例系數(shù)．對于常溫下的空氣，比例系為k=3.4×10-4Ns/m2．已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，取重力加速度g=10m/s2．試求半徑r=0.10mm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的終極速度vT．（結(jié)果取兩位數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

跳水運(yùn)動(dòng)是我國體育運(yùn)動(dòng)的優(yōu)勢項(xiàng)目，某運(yùn)動(dòng)員參加10m跳臺(tái)的跳水比賽，如其質(zhì)量為m=60kg，其體形可等效為長度L=1.0m，直徑d=0.3m的圓柱體，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員站立在跳臺(tái)上向上跳起到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，他的重心離跳臺(tái)臺(tái)面的高度為1.3m，在從起跳到接觸水面過程中完成一系列動(dòng)作，入水后水的等效阻力F（未包含浮力）作用于圓柱體的下端面，F(xiàn)的數(shù)值隨入水深度y變化的函數(shù)圖象如圖所示，該直線與F軸相交于F=2.5mg處，與y軸相交于y=h （某一未知深度），已知水的密度ρ=1×103㎏/m3，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算（g取10m/s2）．
（1）運(yùn)動(dòng)員起跳瞬間所做的功；
（2）運(yùn)動(dòng)員起跳瞬間獲得的速度大��；
（3）運(yùn)動(dòng)員剛接觸到水面瞬間的動(dòng)能；
（4）運(yùn)動(dòng)員入水可以達(dá)到的最大深度h （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?淮安模擬）（選修模塊3-3）
（1）下列說法正確的是
BD
BD

A．布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)
B．物體的溫度升高時(shí)，其分子平均動(dòng)能增大
C．分子間距離逐漸增大時(shí)，分子勢能逐漸減小
D．分子間距離增大時(shí)，分子間的引力、斥力都減小
（2）空氣壓縮機(jī)在一次壓縮過程中，活塞對氣缸中的氣體做功為2.0×105 J，同時(shí)氣體放出熱量為5.0×104J．在此過程中，該氣體的內(nèi)能
增加
增加
（選填“增加”或“減少”）了
1.5×105
1.5×105
J．
（3）空調(diào)在制冷過程中，室內(nèi)空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器（銅管）液化成水，經(jīng)排水管排走，空氣中水份越來越少，人會(huì)感覺干燥．某空調(diào)工作一段時(shí)間后，排出液化水的體積V=1.0×103 cm3．已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3、摩爾質(zhì)量M=1.8×10-2 kg/mol，阿伏伽德羅常數(shù)NA=6.0×1023mol-1．試求：（結(jié)果均保留一位有效數(shù)字）
①該液化水中含有水分子的總數(shù)N；
②一個(gè)水分子的直徑d．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)跳水運(yùn)動(dòng)是我國體育運(yùn)動(dòng)的優(yōu)勢項(xiàng)目，某運(yùn)動(dòng)員參加10m跳臺(tái)（即跳臺(tái)距水面10m）的跳水比賽，假如某運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m=60kg，其體形可等效為長度L=1.0m，直徑d=0.3m的圓柱體，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員站立在跳臺(tái)上向上跳起到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，他的重心離跳臺(tái)臺(tái)面的高度為0.70m，在從起跳到接觸水面過程中完成一系列動(dòng)作，入水后水的等效阻力F（不包括浮力）作用于圓柱體的下端面，F(xiàn)的數(shù)值隨入水深度，變化的函數(shù)圖象如圖所示，該直線與F軸相交于F=2.5mg處，與y軸相交于y=h（某一未知深度），為了確保運(yùn)動(dòng)員的安全，水池必須有一定的深度，已知水的密度ρ=1×103㎏/m3，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算（g取1Om/s2）．
（1）運(yùn)動(dòng)員起跳瞬間所做的功；
（2）運(yùn)動(dòng)員從起跳到接觸水面過程的時(shí)間；
（3）跳水池至少應(yīng)為多深？（保留兩位有效數(shù)字）

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