Question

17．如圖所示，在理想變壓器原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻，原線圈一側(cè)接在電壓為220V的正弦交流電源上，測出原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為$\frac{1}{9}$，則副線圈兩端的電壓為（　�。�

• A． 22V
• B． 66V
• C． 88V
• D． 110V

Answer 1

分析 根據(jù)兩電阻上消耗的功率進行分析可求得電流之比，再根據(jù)電流與線圈匝數(shù)之間的關(guān)系可求得線圈匝數(shù)之比；同時根據(jù)電流關(guān)系可表示出與原線圈串聯(lián)的電阻的分壓，結(jié)合題意即可在原線圈上列出電壓的等式，可求出副線圈上的電壓．

解答 解：原線圈回路中的電阻的功率為：P₁=I₁²R
副線圈回路中的電阻的功率為：P₂=I₂²R
由題意可知，$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{1}{9}$
解得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{3}$
因電流之比等于線圈匝數(shù)的反比，故$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{1}$
設(shè)副線圈兩端的電壓為U，則原線圈兩端的電壓為3U；
與原線圈串聯(lián)的電阻的電壓為：U_R=I₁R=$\frac{{I}_{2}}{3}R$=$\frac{U}{3}$
所以有：$\frac{U}{3}$+3U=220V
解得：U=66V
故選：B

點評 該題的突破口是表示出原線圈中的電流和原線圈回路中的電阻的分壓，找出原線圈的電壓和原線圈回路中的電阻的分壓的數(shù)值關(guān)系．該題類似于遠距離輸電的情況．