Question

18．光滑的水平圓盤中心O處有一個(gè)小孔，用細(xì)繩穿過小孔，繩兩端各系一個(gè)小球A、B，兩球質(zhì)量相等，圓盤上的A球做半徑為R=20cm的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要使B球保持靜止?fàn)顟B(tài)，則A球的角速度為5$\sqrt{2}$rad/s．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 對(duì)小球A進(jìn)行受力分析：受到重力、支持力、繩子的拉力，重力和支持力相互抵消，要求B球仍靜止，繩子的拉力等于B球的重力并提供向心力，根據(jù)向心力公式即可解題．

解答 解：要使B球保持B靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件得線的拉力：
  F=mg      
A球的向心力等于線的拉力F，根據(jù)牛頓第二定律，有：
  F=mω²R                
聯(lián)立得：ω=$\sqrt{\frac{g}{R}}$=$\sqrt{\frac{10}{0.2}}$=5$\sqrt{2}$rad/s
故答案為：5$\sqrt{2}$rad/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是向心力公式的直接應(yīng)用，要注意此時(shí)繩子的拉力等于B球的重力，并提供A球的向心力．