Question

6．如圖所示，底座上裝有長0.5m的直立桿，它們的總質(zhì)量為200kg，在桿上套有一個質(zhì)量為50g的小環(huán)B，它與桿之間有摩擦，當(dāng)環(huán)從直立桿的底部以4m/s的初速度向上運動時，剛好能夠到達桿頂，求：
（1）小環(huán)在上升起程中，底座對水平面的壓力N？
（2）小環(huán)從桿頂落回底座需要的時間t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求出環(huán)上升時的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出對環(huán)的阻力大小，在對A受力分析，運用共點力平衡求出底座對水平面的壓力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出環(huán)下滑時的加速度，再根據(jù)位移時間公式求出運動的時間．

解答 解：（1）由v²=2ax得，$a=\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{{4}^{2}}{2×0.5}$=16m/s²
對B受力分析，由牛頓第二定律得，f+m_Bg=m_Ba，解得f=0.3N．
對A受力分析，由平衡條件得，N+f=m_Ag，解得N=1999.7N．
由牛頓第三定律得，N′=N=1999.7N．
（2）B下滑時對B受力分析，由牛頓第二定律得，m_Bg-f=m_Ba′
解得a′=$\frac{{m}_{B}g-f}{{m}_{B}}$=$\frac{0.05×10-0.3}{0.05}$=4m/s²
由$x=\frac{1}{2}a′{t}^{2}$得，t=0.5s．
答：（1）在環(huán)升起過程中，底座對水平面的壓力為1999.7N．
（2）小環(huán)從桿頂落回底座需0.5s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系前后的橋梁，根據(jù)加速度可以根據(jù)力求運動，也可以根據(jù)運動求力．