Question

6．如圖所示為某款四旋翼飛機(jī)，通過(guò)控制器可調(diào)整輸出功率與旋翼轉(zhuǎn)速，從而調(diào)整動(dòng)力大小與方向，以達(dá)到改變飛機(jī)飛行狀態(tài)的目的．某次試飛中，調(diào)控員控制飛機(jī)以恒定的輸出功率，控制飛機(jī)從水平地面上由靜止開(kāi)始沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4.0s，飛機(jī)達(dá)到最大速度10m/s．已知飛機(jī)的質(zhì)量為40g，在飛行過(guò)程中空氣阻力大小恒為0.10m/s²，重力加速度取g=10m/s²，求：
（1）4.0s末飛機(jī)受到的升力大��；
（2）飛機(jī)的輸出功率；
（3）4.0s內(nèi)飛機(jī)上升的高度．

Answer 1

分析 （1）輸出功率不變，當(dāng)飛機(jī)速度達(dá)到最大時(shí)，加速度為零，根據(jù)平衡求出升力的大�。�
（2）根據(jù)F的大小，以及最大速度求出飛機(jī)的輸出功率．
（3）對(duì)飛機(jī)4.0s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出飛機(jī)上升的高度．

解答 解：（1）設(shè)升力大小為F，空氣阻力大小為f，4.0s末速度最大時(shí)，合力為零，則：
F=mg+f                                
所以升力大小為：
F=0.4+0.1N=0.50N                    
（2）設(shè)飛機(jī)恒定的輸出功率為P，速度大小為v，則：
P=Fv                               
根據(jù)題目信息，輸出功率為：
P=0.50×10W=5.0W              
（3）設(shè)4.0s內(nèi)飛機(jī)上升的高度為h，根據(jù)動(dòng)能定理有：
Pt-mgh-fh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²             
代入數(shù)據(jù)得：h=36m             
答：（1）4.0s末飛機(jī)受到的升力大小為0.50N；
（2）飛機(jī)的輸出功率為5.0W；
（3）4.0s內(nèi)飛機(jī)上升的高度為36m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道飛機(jī)上升的過(guò)程為變加速運(yùn)動(dòng)，知道速度最大時(shí)，加速度為零，對(duì)變加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，無(wú)法通過(guò)動(dòng)力學(xué)知識(shí)求解上升的高度，只能通過(guò)動(dòng)能定理，抓住功率不變進(jìn)行求解．