Question

9．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=2.5kg物塊以水平速度v₀=3m/s從左端滑上靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M=6kg的小車，經(jīng)0.20s物塊以1.8m/s的速度滑離小車，取g=10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

• A． 物塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6
• B． 小車的長(zhǎng)度為0.48m
• C． 小車獲得的最大動(dòng)能為0.75J
• D． 物塊在小車上滑動(dòng)過程中摩擦產(chǎn)生的熱量為7.2J

Answer 1

分析 對(duì)物塊，運(yùn)用動(dòng)量定理求動(dòng)摩擦因數(shù)．由位移時(shí)間公式分別求出物塊與小車的位移，兩者之差等于小車的長(zhǎng)度．物塊滑離小車時(shí)小車的動(dòng)能最大，由動(dòng)量守恒定律求出小車的最大速度，從而求得其最大動(dòng)能．由能量守恒定律或功能關(guān)系求摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、對(duì)物塊，取水平向右為正方向，由動(dòng)量定理得：-μmgt=mv-mv₀．得：μ=$\frac{{v}_{0}-v}{gt}$=$\frac{3-1.8}{10×0.2}$=0.6，故A正確．
B、設(shè)物塊滑離小車時(shí)小車的速度為v′．取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=mv+Mv′，解得：v′=0.5m/s
小車的長(zhǎng)度為：L=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$-$\frac{v′}{2}t$=$\frac{3+1.8}{2}×0.2$-$\frac{0.5}{2}×0.2$=0.43m，故B錯(cuò)誤．
C、小車獲得的最大動(dòng)能為：E_km=$\frac{1}{2}Mv{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×6×0．{5}^{2}$J=0.75J，故C正確．
D、物塊在小車上滑動(dòng)過程中摩擦產(chǎn)生的熱量為：Q=μmgL=0.6×2.5×10×0.43J=6.45J，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題是木塊在小車上滑動(dòng)的類型，關(guān)鍵要掌握動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理和功能關(guān)系這些物理規(guī)律的運(yùn)用．知道摩擦生熱與相對(duì)位移有關(guān)．