Question

10．如圖所示，以v₀的初速度與水平方向成θ角斜向上拋出一個(gè)物體，忽略空氣阻力，重力加速度為g；到達(dá)頂點(diǎn)時(shí)，拋物線軌跡可以看成一段微小的圈弧，該圓弧的半徑為（　�。�

• A． $\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$
• B． $\frac{{v}_{0}^{2}si{n}^{2}θ}{g}$
• C． $\frac{{v}_{0}^{2}co{s}^{2}θ}{g}$
• D． gv₀

Answer 1

分析 將初速度v₀分別沿水平方向和豎直方向分解，物體在水平方向的速度大小不變，即是物體做微小圓弧運(yùn)動(dòng)的線速度，再根據(jù)向心力公式求解圓弧半徑即可．

解答 解：物體沿水平方向的速度：v_x=v₀cosθ
即是物體做微小圓弧運(yùn)動(dòng)的線速度．
物體到達(dá)頂點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式有：$mg=\frac{{{mv}_{x}}^{2}}{r}$
兩式聯(lián)立解之得：$r=\frac{{{v}_{0}}^{2}{cos}^{2}θ}{g}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及到了速度的分解和向心力的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是確定重力提供向心力以及物體在最高點(diǎn)做微小圓弧運(yùn)動(dòng)的線速度．