Question

3．如圖所示，為測量做與加速直線運動小車的加速度，將寬度均為b的擋光片A、B固定在小車上，測得二者間距為d．
（1）當小車勻加速經(jīng)過光電門A、B時，測得兩擋光片先后經(jīng)過的時間△t₁和△t₂，則小車在A的速度可以認為通過A擋光片的平均速度，故A點的速度v_A=$\frac{△{t}_{1}}$，由此可知a=$\frac{{（\frac{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{△{t}_{1}}）}^{2}}{2d}$．
（2）為減小實驗誤差，可采取的方法是BC．
（A）增大兩擋光片寬度b
（B）減小兩擋光片寬度b
（C）增大兩擋光片間距d
（D）減小兩擋光片間距d．

Answer 1

分析 （1）光電門測量滑塊瞬時速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替，即v=$\frac{t}$，求出小車經(jīng)過兩個光電門的速度，再根據(jù)運動學公式即可求出物體的加速度a．
（2）根據(jù)極限逼近思想用平均速度代替瞬時速度，則b要小，另外A、B點越遠，相對誤差越小．

解答 解：（1）擋光片通過光電門的平均速度可以認為是小車在此時刻的瞬時速度，故小車兩次同過光電門的速度分別為：
則擋光片經(jīng)光電門A時的瞬時速度為：v_A=$\frac{△{t}_{1}}$，
擋光片經(jīng)光電門B時的瞬時速度為：v_B=$\frac{△{t}_{2}}$，
此段時間小車的位移為d，由運動學速度位移關(guān)系式得：
${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2ad$
解得：a=$\frac{（{\frac{△{t}_{2}}）}^{2}-（{\frac{△{t}_{1}}）}^{2}}{2d}$
（2）b越小，所測的平均速度越接近瞬時速度，d越大初速度與末速度差距越大，速度平方差越大，相對誤差越小，所以為減小實驗誤差，可采取的方法是減小兩擋光片寬度b或增大兩擋光片間距d，故BC正確．
故選：BC．
故答案為：（1）$\frac{△{t}_{1}}$；$\frac{{（\frac{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{△{t}_{1}}）}^{2}}{2d}$；（2）BC

點評 本題應掌握光電門測量滑塊瞬時速度的原理，正確進行誤差分析，是考查學生綜合能力的好題．