Question

8．在“研究小車勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，所用的交流電源的頻率為50Hz，如圖所示，在所記錄的紙帶上選擇6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，B、C、D、E、F各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離依次是2.01m、5.00cm、9.02cm、13.97cm、19.92cm．

①相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s．
②小車在D點(diǎn)的速度為V_D=0.449m/s．（根據(jù)所給數(shù)據(jù)保留3位有效數(shù)字）
③可算出小車加速度為0.973m/s²．（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期計(jì)算相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．
紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

解答 解：①因?yàn)槊肯噜弮捎?jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=5×0.02s=0.1s；
②x_CE=13.97cm-5.00cm=8.97cm=8.97×10^-2 m；
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{8.97×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.449 m/s
③采用逐差法求解加速度．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，
有：
a=$\frac{{x}_{DF}-{x}_{BD}}{4{T}^{2}}$=$\frac{19.92-9.02-（9.02-2.01）}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=0.973 m/s²
故答案為：①0.1；②0.449；③0.973．

點(diǎn)評(píng) 有紙帶處理的力學(xué)實(shí)驗(yàn)，通常都要求解瞬時(shí)速度和加速度，是基本問(wèn)題，一定要掌握，同時(shí)注意單位的換算，及有效數(shù)字的保留．