【題目】如圖,是一直角三棱鏡的橫截面,,,一細光束從BC邊的D點折射后,射到AC邊的E點,發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中點。不計多次反射。
(i)求出射光相對于D點的入射光的偏角;
(ii)為實現(xiàn)上述光路,棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍?
【答案】(1)δ=60° (2)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意畫出光路圖,根據(jù)幾何關(guān)系找到出射光線與入射光線之間的夾角;
(2)要保證在E點發(fā)生全反射,則在E點的入射角要大于等于臨界角C
(ⅰ)光線在BC面上折射,由折射定律有
①
式中,n為棱鏡的折射率,i1和r1分別是該光線在BC面上的入射角和折射角。光線在AC面上發(fā)生全反射,由反射定律有
i2=r2②
式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角。光線在AB面上發(fā)生折射,由折射定律有
③
式中i3和r3分別是該光線在AB面上的入射角和折射角。由幾何關(guān)系得
i2=r2=60°,r1=i3=30°④
F點的出射光相對于D點的入射光的偏角為
δ=(r1–i1)+(180°–i2–r2)+(r3–i3)⑤
由①②③④⑤式得
δ=60°⑥
(ⅱ)光線在AC面上發(fā)生全反射,光線在AB面上不發(fā)生全反射,有
⑦
式中C是全反射臨界角,滿足
⑧
由④⑦⑧式知,棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為
⑨
故本題答案是:(1)δ=60° (2)
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【題目】如圖所示,上下開口、內(nèi)壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置。小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放,并落至底部,則小磁塊
A. 在P和Q中都做自由落體運動
B. 在P中的下落時間比在Q中的長
C. 在兩個下落過程中的機械能都守恒
D. 落至底部時在P中的速度比在Q中的大
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【題目】相距L=1.5 m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置,質(zhì)量為m1=1 kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2=0.27 kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上,如圖甲所示,虛線上方磁場方向垂直紙面向里,虛線下方磁場方向豎直向下,兩處磁場磁感應(yīng)強度大小相同.ab棒光滑,cd棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.75,兩棒總電阻為R=1.8 Ω,導(dǎo)軌電阻不計.ab棒在方向豎直向上、大小按圖乙所示規(guī)律變化的外力F作用下,從靜止開始,沿導(dǎo)軌做勻加速直線運動,同時cd棒由靜止釋放。已知由乙圖可以求出磁感應(yīng)強度B=1.2 T、ab棒加速度大小為a=1 m/s2.(g=10 m/s2)
(1)求ab棒在2 s末的速率和2 s內(nèi)的位移;
(2)若外力F在2 s內(nèi)做功近似等于29 J,求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱;
(3)求出cd棒達到最大速度所需的時間t0,并在圖丙中定性畫出cd棒所受摩擦力Ffcd隨時間變化的圖象。
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【題目】汽車A在水平冰雪路面上行駛,駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B,立即采取制動措施,但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示,碰撞后B車向前滑動了4.5 m,A車向前滑動了2.0 m,已知A和B的質(zhì)量分別為kg和kg,兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.10,兩車碰撞時間極短,在碰撞后車輪均沒有滾動,重力加速度大小.求
(1)碰撞后的瞬間B車速度的大。
(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。
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【題目】如圖甲所示,一個閉合線圈固定在垂直紙面的勻強磁場中,設(shè)磁場方向向里為磁場的正方向,線圈中的箭頭為電流I的正方向.線圈中感應(yīng)電流I隨時間變化的圖線如圖乙所示,則磁感應(yīng)強度B隨時間變化的圖線可能是 ( )
A. B. C. D.
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【題目】在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中,需要精確的重力加速度g值,g值可由實驗精確測定.近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落法”,它是將測g歸于測長度和時間,以穩(wěn)定的氦氖激光為長度標準,用光學(xué)干涉的方法測距離,以銣原子鐘或其他手段測時間,能將g值測得很準,具體做法是:將真空長直管沿豎直方向放置,自其中O點向上拋小球又落到原處的時間為T2,在小球運動過程中經(jīng)過比O點高H的P點,小球離開P點到又回到P點所用的時間為T1,測得T1、T2和H,可求得g等于 ( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置,寬度L = 0.4 m,一端連接R =1 Ω的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B = 1 T。導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上,其長度恰好等于導(dǎo)軌間距,與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計。在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下,導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運動,速度v = 5 m/s求:
(1)在0.1 s時間內(nèi),拉力的沖量IF的大;
(2)若將MN換為電阻r =1 Ω的導(dǎo)體棒,其它條件不變,求導(dǎo)體棒兩端的電壓U。
(3)若將MN換為電阻r =1 Ω的導(dǎo)體棒,棒的質(zhì)量為m=0.1kg,給導(dǎo)體棒一個初速度,v = 5 m/s,不加外力,求解導(dǎo)體棒MN能運動的最大距離?
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【題目】(1)在做“研究平拋物體的運動”實驗時,為了能較準確地描繪運動軌跡,下面列出了一些操作要求,將你認為正確的選項前面的字母填在橫線上________.
A.通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平
B.每次必須由靜止釋放小球
C.每次釋放小球的位置必須不同
D.用鉛筆記錄小球位置時,每次必須嚴格地等距離下降
E.將球的位置記錄在紙上后,取下紙,用直尺將點連成折線
F.小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙(或方格紙)相觸
(2)如圖所示為一小球做平拋運動的閃光照相照片的一部分,圖中背景方格的邊長均為20cm,如果取g=10m/s2,那么:
①照相機的閃光頻率是_________Hz;
②小球運動中水平分速度的大小是_________ m/s;
③小球經(jīng)過B點時的速度大小是_________ m/s。
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