Question

【題目】如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L = 0.4 m，一端連接R =1 Ω的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 1 T。導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)。在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度v = 5 m/s求：

（1）在0.1 s時(shí)間內(nèi)，拉力的沖量IF的大小；

（2）若將MN換為電阻r =1 Ω的導(dǎo)體棒，其它條件不變，求導(dǎo)體棒兩端的電壓U。

（3）若將MN換為電阻r =1 Ω的導(dǎo)體棒，棒的質(zhì)量為m=0.1kg,給導(dǎo)體棒一個(gè)初速度，v = 5 m/s，不加外力，求解導(dǎo)體棒MN能運(yùn)動(dòng)的最大距離？

Answer 1

【答案】(1) 0.08Ns (2) (3) 6.25m

【解析】試題分析：由E=BLv求出導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，由F=BIL求出導(dǎo)體棒受到的安培力，由左手定則判斷出安培力的方向，然后由平衡條件求出拉力，并確定拉力的方向，由I=Ft計(jì)算出拉力的沖量；將MN換為電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒時(shí)，由閉合電路的歐姆定律求出電流，然后由U=IR即可求出導(dǎo)體棒兩端的電壓；根據(jù)動(dòng)量定理和電量表達(dá)式即可解題。

（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E = BLv = 10.45V = 2V

感應(yīng)電流

拉力大小等于安培力大小

沖量大小F = F t = 0.80.1Ns = 0.08Ns

（2）由閉合電路歐姆定律可得，電路中電流：

由歐姆定律可得，導(dǎo)體棒兩端電壓：

(3)根據(jù)動(dòng)量定理則有：

通過的電荷量為：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：

電磁感應(yīng)知識(shí)與力平衡、歐姆定律簡(jiǎn)單的綜合，掌握電磁感應(yīng)的基本規(guī)律：法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和安培力是關(guān)鍵，會(huì)根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，由左手定則判斷安培力的方向。