Question

12．如圖所示，質量m=60kg的高山滑雪運動員，從A點由靜止開始沿滑雪道滑下并從B點水平飛出，最后落在雪道上的C處，測得BC的距離是20m，豎直高度為10m，AB豎直高度為10m．不計空氣阻力，g取10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 運動員落到C點時的速度方向與水平方向的夾角為30°
• B． 運動員可用于空中動作的時間為$\sqrt{2}$s
• C． 運動員到達B點時的速度為10$\sqrt{6}$m/s
• D． 運動員從A點運動到B點過程中克服摩擦力做功1500J

Answer 1

分析 運動員從B到C是平拋運動，根據(jù)分位移公式列式求解運動時間和初速度；再對從A到B過程根據(jù)動能定理列式求解克服摩擦力做的功．

解答 解：A、測得BC的距離是20m，豎直高度為10m，故斜面的傾角為30°，運動員落在斜面時，速度與斜面不可能平行，故運動員落到C點時的速度方向與水平方向的夾角顯然大于30°，故A錯誤；
B、從B到C是平拋運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}s=\sqrt{2}s$，故運動員可用于空中動作的時間為$\sqrt{2}$s，故B正確；
C、對平拋運動，水平分位移：x=v_Bt，故v_B=$\frac{x}{t}=\frac{\sqrt{2{0}^{2}-1{0}^{2}}}{\sqrt{2}}s=5\sqrt{6}$m/s，故C錯誤；
D、運動員從A點運動到B點過程中，根據(jù)動能定理，有：mgh-W_f=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，
解得：W_f=mgh-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=60×10×10-$\frac{1}{2}×60×（5\sqrt{6}）^{2}$=1500J；故D正確；
故選：BD

點評 本題關鍵是明確運動員的運動性質，然后根據(jù)平拋運動的分運動公式和功能關系列式求解，不難．