Question

2．如圖為一直角棱鏡的橫截面，∠bac=90°，∠abc=60°．一平行細(xì)光束從O點(diǎn)沿垂直于bc面的方向射入棱鏡．已知棱鏡材料的折射率n=$\sqrt{2}$，若不考慮原入射光在bc面上的反射光，則有光線（　　）

• A． 從ab面射出
• B． 不能從ac面射出
• C． 從bc面射出，且與bc面斜交
• D． 從bc面射出，且與bc面垂直

Answer 1

分析 一平行細(xì)光束從O點(diǎn)沿垂直于bc面的方向射入棱鏡，發(fā)生光的折射，但折射光線不發(fā)生偏折．當(dāng)再次射向棱鏡直角邊界面時(shí)，根據(jù)折射率結(jié)合折射定律可確定臨界角，從而判定是否能發(fā)生光的全反射．

解答 解：由于棱鏡材料的折射率 n=$\sqrt{2}$，所以由sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，可得臨界角C等于45°．
當(dāng)入射光線垂直射入時(shí)，折射光線OA沒(méi)有發(fā)生偏折，當(dāng)OA射到ab面上時(shí)入射角等于60°，所以將發(fā)生光的全反射．當(dāng)反射光線射到另一直角邊ac時(shí)，由幾何關(guān)系可得，入射角等于30°．因此既發(fā)生了折射也發(fā)生反射，由折射定律得折射角等于60°，正好平行于棱鏡的底邊．
而反射光線對(duì)應(yīng)的反射角是30°，導(dǎo)致光線BD垂直射向棱鏡ab底邊，所以會(huì)垂直射出．（如圖所示），故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用光的折射定律、反射定律及光的全反射條件．還利用光的幾何特性，來(lái)尋找角與角的關(guān)系，從而算出結(jié)果．