Question

2．雙縫干涉測光的波長．實驗裝置如圖1所示，已知單縫與雙縫的距離L₁=60mm，雙縫與屏的距離L₂=700mm，單縫寬d₁=0.10mm，雙縫間距d₂=0.25mm．用測量頭來測量光屏上干涉亮條紋中心的距離．測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板左右移動，讓分劃板的中心刻度對準(zhǔn)屏上亮紋的中心，（如圖2所示），記下此時手輪的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線對準(zhǔn)另一條亮紋的中心，記下此時手輪上的刻度．

（1）板的中心刻線分別對準(zhǔn)第1條和第4條亮紋的中心時，手輪上的讀數(shù)如圖3所示，則對準(zhǔn)第1條時讀數(shù)x₁=2.190mm，對準(zhǔn)第4條時讀數(shù)x₂=7.868mm，相鄰兩條亮紋間的距離△x=1.893mm．
（2）波長的公式λ=$\frac{d（{x}_{2}-{x}_{1}）}{3{L}_{2}}$；求得的波長值是676nm．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，需估讀．
（2）根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}0mi0gg0$λ，求出波長．（1nm=10^-9m）．

解答 解：（1）測第一條時固定刻度讀數(shù)為2mm，可動刻度讀數(shù)為：x₁=0.01×19.0=0.190mm，所以最終讀數(shù)為2.190mm．
測第二條時固定刻度讀數(shù)為7.5mm，可動刻度讀數(shù)為：x₂=0.01×36.8=0.368mm，所以最終讀數(shù)為7.868mm．
△x=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{3}$=$\frac{7.868-2.190}{3}$=1.893mm；
（2）根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}oockksg$λ，得：λ=$\frac{△xd}{{L}_{2}}$=$\frac{d（{x}_{2}-{x}_{1}）}{3{L}_{2}}$．
代入數(shù)據(jù)得：λ=$\frac{0.25×1{0}^{-3}（7.868-2.190）×1{0}^{-3}}{3×700×1{0}^{-3}}$=676nm．
故答案為：（1）2.190，7.868 （2）$\frac{d（{x}_{2}-{x}_{1}）}{3{L}_{2}}$，676．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法，螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，需估讀．
根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}k0k24gc$λ．