Question

13．一根長為L的直薄木條上有兩個觀察小孔，觀察孔間距離為d，恰好是某一個人兩眼間寬度．當(dāng)木條水平放置時，此人想通過這兩個孔看見木條在平面鏡中完整的像，那么選用的平面鏡的寬度至少應(yīng)是（　�。�

• A． $\frac{L}{2}$
• B． $\fracviajdip{2}$
• C． $\frac{L-d}{2}$
• D． $\frac{L+d}{2}$

Answer 1

分析 要使平面鏡寬度CD最小，必須：左眼看的是C，右眼看的是A，根據(jù)平面鏡成像特點以及光的反射定律，AM=BM，AO=BO，CQ=DQ，CN=DN，BD=AC，利用幾何知識即可解答．

解答 解：用左眼看右邊的，用右眼看左邊的．如圖所示
（綠橙部分的長度即所求的平面鏡寬度）
根據(jù)平面鏡成像特點以及光的反射定律，
AM=BM，AO=BO，CQ=DQ，CN=DN，BD=AC，
由圖可知，四邊形BDAC為矩形，過點F作ED的平行線，與平面鏡所在直線交于點P，與BD的延長線交于點G，則四邊形EFGD、EFPO是平行四邊形，則EF=QP=DG=d，
OP是△BFG的中位線，OP=$\frac{1}{2}$BG=$\frac{1}{2}$（BD+DG）
又因為OP=OQ+QP，AC=BD=L，
所以O(shè)Q=OP-PQ=$\frac{1}{2}$（BD+DG）-PQ=$\frac{1}{2}$（L+d）-d=$\frac{L-d}{2}$
故選：C．

點評 此題主要考查學(xué)生對平面鏡成像的特點的理解和掌握，解答此題要結(jié)合幾何知識，因此有一定的難度．