Question

如圖，一物體由靜止從半徑R=1m 的光滑1/4圓弧頂端A點(diǎn)滑下，最終落在比圓弧底端B點(diǎn)低H=5m的水平地面的D點(diǎn)處求：
①小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度；
②之后小球做什么運(yùn)動(dòng)？
③小球的水平位移S_CD多大？

Answer 1

分析：（1）小球由A→B過程中，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解v；
（2）小球從B點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式求解S_CD；

解答：解：①根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：

1

2

mv2=mgR
則v=

2gR

，代入數(shù)據(jù)得：v=2

5

m/s；
②小球離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)
③小球離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)下落時(shí)間為t，則
豎直方向上小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，有h=

1

2

gt2，
得t=

2h g

，代入數(shù)據(jù)得t=1s
水平方向上小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的水平距離：
s=vt=2

5

×1=2

5

m
答：①小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為2

5

m/s；
②之后小球做平拋運(yùn)動(dòng)
③小球的水平位移為2

5

m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分析清楚，然后用機(jī)械能守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式求解．