Question

如圖，一物體由靜止從半徑R=1m 的光滑1/4圓弧頂端A點滑下，最終落在比圓弧底端B點低H=5m的水平地面的D點處求：
①小球運動到B點時的速度；
②之后小球做什么運動？
③小球的水平位移S_CD多大？

Answer 1

分析：（1）小球由A→B過程中，只有重力做功，根據(jù)機械能守恒定律求解v；
（2）小球從B點拋出后做平拋運動，根據(jù)平拋運動的位移公式求解S_CD；

解答：解：①根據(jù)機械能守恒定律可知：

1

2

mv2=mgR
則v=

2gR

，代入數(shù)據(jù)得：v=2

5

m/s；
②小球離開B點后做平拋運動
③小球離開B點后做平拋運動，設(shè)下落時間為t，則
豎直方向上小球做自由落體運動，有h=

1

2

gt2，
得t=

2h g

，代入數(shù)據(jù)得t=1s
水平方向上小球做勻速直線運動，則物體落地點D到C點的水平距離：
s=vt=2

5

×1=2

5

m
答：①小球運動到B點時的速度為2

5

m/s；
②之后小球做平拋運動
③小球的水平位移為2

5

m．

點評：本題關(guān)鍵對兩個運動過程分析清楚，然后用機械能守恒定律和平拋運動規(guī)律列式求解．