Question

15．如圖，圓柱形氣缸倒置在水平粗糙的地面上，氣缸內部有一定質量的空氣，氣缸質量為10kg，缸壁厚度不計，活塞質量為5kg，其橫截面積為50cm²，與缸壁摩擦力不計，在缸內氣體溫度為27℃時，活塞剛好與地面相接觸但無壓力，現(xiàn)對氣缸傳熱，使氣缸內氣體溫度上升，求當氣缸壁與地面接觸處無壓力時，缸內氣體溫度是多少攝氏度？（g取10m/s²，標準大氣壓強p₀取1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析 抓住題目中的突破口“當缸內氣體溫度為27⁰C時，活塞剛好與地面相接觸，但對地面無壓力”，以活塞為研究對象，受力分析，利用平衡即可求出此時封閉氣體的壓強；現(xiàn)使缸內氣體溫度升高，當氣缸恰對地面無壓力時，以氣缸為研究對象，可求出升溫后封閉氣體的壓強，然后一封閉氣體為研究對象，等容變化，利用查理定律就可求出氣體溫度．

解答 解：T₁=300 K…①
時活塞對地面無壓力對活塞：P₁S+mg=P₀S
即：P₁=P₀-$\frac{mg}{S}$=0.9×10⁵pa…②
當溫度升為T₂時氣缸對地面無壓力，
對氣缸：P₂S=P₀S+Mg           
即：P₂=P₀+$\frac{Mg}{S}$=1.2×10⁵P_a…③
對缸內氣體：等容變化，由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$…④
①②③④聯(lián)立求解得：T₂=400K   即：t₂=127℃
答：當缸內氣體溫度升高到127攝氏度時，汽缸對地面恰好無壓力．

點評 在求解被封閉氣體壓強時，往往結合力學知識進行求解，注意將力學知識和熱學知識的聯(lián)系，加強所學知識的綜合應用．