Question

15．如圖，圓柱形氣缸倒置在水平粗糙的地面上，氣缸內(nèi)部有一定質(zhì)量的空氣，氣缸質(zhì)量為10kg，缸壁厚度不計(jì)，活塞質(zhì)量為5kg，其橫截面積為50cm²，與缸壁摩擦力不計(jì)，在缸內(nèi)氣體溫度為27℃時(shí)，活塞剛好與地面相接觸但無(wú)壓力，現(xiàn)對(duì)氣缸傳熱，使氣缸內(nèi)氣體溫度上升，求當(dāng)氣缸壁與地面接觸處無(wú)壓力時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度是多少攝氏度？（g取10m/s²，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)p₀取1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析 抓住題目中的突破口“當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為27⁰C時(shí)，活塞剛好與地面相接觸，但對(duì)地面無(wú)壓力”，以活塞為研究對(duì)象，受力分析，利用平衡即可求出此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)；現(xiàn)使缸內(nèi)氣體溫度升高，當(dāng)氣缸恰對(duì)地面無(wú)壓力時(shí)，以氣缸為研究對(duì)象，可求出升溫后封閉氣體的壓強(qiáng)，然后一封閉氣體為研究對(duì)象，等容變化，利用查理定律就可求出氣體溫度．

解答 解：T₁=300 K…①
時(shí)活塞對(duì)地面無(wú)壓力對(duì)活塞：P₁S+mg=P₀S
即：P₁=P₀-$\frac{mg}{S}$=0.9×10⁵pa…②
當(dāng)溫度升為T(mén)₂時(shí)氣缸對(duì)地面無(wú)壓力，
對(duì)氣缸：P₂S=P₀S+Mg           
即：P₂=P₀+$\frac{Mg}{S}$=1.2×10⁵P_a…③
對(duì)缸內(nèi)氣體：等容變化，由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$…④
①②③④聯(lián)立求解得：T₂=400K   即：t₂=127℃
答：當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度升高到127攝氏度時(shí)，汽缸對(duì)地面恰好無(wú)壓力．

點(diǎn)評(píng) 在求解被封閉氣體壓強(qiáng)時(shí)，往往結(jié)合力學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解，注意將力學(xué)知識(shí)和熱學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，加強(qiáng)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用．