Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)體框架的寬度L=0.5m，電阻可忽略不計(jì)，其所在平面與水平面成θ=37°角。有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于導(dǎo)體框平面。一根質(zhì)量m=0.4kg、電阻R=1Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上，某時(shí)刻起將導(dǎo)體棒由靜止釋放。已知導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）

(1)求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度；

(2)從導(dǎo)體棒開始下滑到速度剛達(dá)到最大值的過程中，通過導(dǎo)體棒橫截面的電量q=4C，求導(dǎo)體棒在此過程中發(fā)的電熱.

Answer 1

【答案】（1）vm=5m/s (2)Q=3J

【解析】

(1)導(dǎo)體棒下滑中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv

感應(yīng)電流為：I=

導(dǎo)體棒受到的安培力為：F=BIL=

當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到最大時(shí)，導(dǎo)體棒受力平衡，

有：mgsinθ-μmgcosθ-=0

代入數(shù)據(jù)解得：vm=5m/s

(2)設(shè)該過程中導(dǎo)體棒通過的位移為x，則回路產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

==

電量為：q=I△t=

根據(jù)能量守恒有：mgsinθx-μmgcosθx-W克=

聯(lián)立解得生熱為：Q=W克=3J.