Question

13．如圖所示，用同種材料制成的傾斜軌道AB和水平軌道BC平滑對接于B點，整個軌道固定．現(xiàn)將甲、乙兩物塊先后從傾斜軌道的同一位置由靜止釋放，兩物塊最終停在水平軌道上的同一位置（甲乙均可視為質(zhì)點，且不計物塊經(jīng)過B點時的能量損失）．根據(jù)上述信息，可以確定甲、乙兩物塊（　�。�

• A． 質(zhì)量相等
• B． 運動的時間相等
• C． 損失的機械能相等
• D． 與軌道間的動摩擦因數(shù)相等

Answer 1

分析 對整個過程，運用動能定理列式，可得到動摩擦因數(shù)表達式，分析它們的關(guān)系，再由牛頓第二定律和運動學(xué)公式分析時間關(guān)系．根據(jù)功能關(guān)系分析機械能損失的關(guān)系．

解答 解：設(shè)物塊在斜面上運動的距離為s₁，在水平面上運動的距離為s₂，斜面的傾角為θ．動摩擦因數(shù)為μ．
對整個過程，運用動能定理得：
  mgs₁sinθ-μmgcosθ•s₁-μmgs₂=0-0
則得 μ=$\frac{{s}_{1}sinθ}{{s}_{1}cosθ+{s}_{2}}$
可知，s₁、s₂、θ相同，則知兩個物體與軌道間的動摩擦因數(shù)相等．
物體在斜面上下滑時，由牛頓第二定律得   mgsinθ-μmgcosθ=ma₁，可得：a₁=gsinθ-μgcosθ，所以兩個物體在斜面下滑時加速度相同，則運動學(xué)公式相同．
同理，在水平面上運動的加速度相同，運動時間也相同，故兩個物體運動的總時間相等．
由上知，不能確定兩個物體質(zhì)量關(guān)系，也不能判斷克服摩擦力做功的大小，所以機械能損失不一定相等．故AC錯誤，BD正確．
故選：BD

點評 對全過程，運用動能定理列式，得到動摩擦因數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵．本題也可以運用作圖法分析時間關(guān)系．