Question

3．一輕彈簧兩端分別連接物體a，b，在水平力作用下共同向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，如圖所示，在水平面上時(shí)，力為F₁，彈簧長為L₁，在斜面上時(shí)，力為F₂，彈簧長為L₂，已知a，b兩物體與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則輕彈簧的原長為（　�。�

• A． $\frac{{L}_{1}+{L}_{2}}{2}$
• B． $\frac{{F}_{1}{L}_{1}-{F}_{2}{L}_{2}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$
• C． $\frac{{F}_{2}{L}_{1}-{F}_{1}{L}_{2}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$
• D． $\frac{{F}_{2}{L}_{1}+{F}_{1}{L}_{2}}{{F}_{2}+{F}_{1}}$

Answer 1

分析 分別把兩物體用整體法和隔離法分析受力，結(jié)合動(dòng)摩擦因數(shù)相同，加速度相同，由牛頓第二定律和胡克定律結(jié)合可以求得．

解答 解：設(shè)物體a、b的質(zhì)量分別為m₁、m₂，與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，彈簧原長為L₀．
在水平面上時(shí)，以整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有：
 F₁-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a，①
隔離a物體，有：
 k（L₁-L₀）-μm₁g=m₁a，②
聯(lián)立解得：k（L₁-L₀）=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$F₁，③
同理在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可得：k（L₂-L₀）=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$F₂，④
聯(lián)立③④可得輕彈簧的原長為 L₀=$\frac{{F}_{2}{L}_{1}-{F}_{1}{L}_{2}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題給的物理量很少，關(guān)鍵是理清各種基本概念，熟練掌握各種用法．