Question

13．我國預(yù)計在今年建成由30多顆衛(wèi)星組成的“北斗二號”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)．現(xiàn)在正在服役的“北斗一號”衛(wèi)星定位系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在距地面36000km的地球同步軌道上．而美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（簡稱GPS）由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000km．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． GPS的衛(wèi)星比“北斗一號”系統(tǒng)中的衛(wèi)星周期長
• B． GPS的衛(wèi)星比“北斗一號”系統(tǒng)中的衛(wèi)星線速度小
• C． “北斗一號”系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的周期相等
• D． 晴朗的夜晚，我們可以觀察到“北斗一號”系統(tǒng)中的衛(wèi)星相對地面運動

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，可知r越大，向心加速度越小，線速度越小，周期越大．地球的同步衛(wèi)星相對于地球是靜止的．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
GPS的衛(wèi)星比“北斗一號”系統(tǒng)中的衛(wèi)星軌道半徑小，所以GPS的衛(wèi)星比“北斗一號”系統(tǒng)中的衛(wèi)星周期短，故A錯誤；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，GPS的衛(wèi)星比“北斗一號”系統(tǒng)中的衛(wèi)星軌道半徑小，所以GPS的衛(wèi)星比“北斗一號”系統(tǒng)中的衛(wèi)星線速度大，故B錯誤；
C、“北斗一號”系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的周期相等，都等于地球自轉(zhuǎn)周期，故C正確；
D、“北斗一號”系統(tǒng)中的衛(wèi)星相對地面靜止，故D錯誤；
故選：C．

點評 對于人造地球衛(wèi)星關(guān)鍵是記住兩個結(jié)論：衛(wèi)星的加速度公式和速度公式．同時掌握同步衛(wèi)星的特點．