Question

5．如圖，一質(zhì)量為m=1kg的小滑塊放在一傾角θ=30°的斜面上，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$．現(xiàn)滑塊受到沿斜面向上的拉力F=10N的作用，從A點(diǎn)靜止出發(fā)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．試求：
（1）小滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a₁；
（2）若F作用2s后撤去，小滑塊上滑過(guò)程中距A點(diǎn)最大距離S_m．

Answer 1

分析 （1）分析物體在斜面上的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度的大小；
（2）由運(yùn)動(dòng)公式求出撤去拉力時(shí)的速度和位移；再由牛頓第二定律可求得加速度；則由位移公式可求得上滑位移，則可求得最大位移．

解答 解（1）對(duì)物體受力分析，在力F作用時(shí)，由牛頓第二定律可知：
F-mgsin30°-μmgcos30°=ma₁
解得：
a₁=2 m/s²
（2）剛撤去F時(shí)，小球的速度v₁=a₁t₁=2×2=4m/s
小球的位移s₁=$\frac{{v}_{1}}{2}$t₁=$\frac{4}{2}×2$=4m
撤去力F后，小球上滑時(shí)有：
mgsin30°+μmgcos30°=ma₂
解得：a₂=8m/s²
因此小球上滑時(shí)間t₂=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{4}{8}$=0.5s
上滑位移s₂=$\frac{{v}_{1}}{2}$t₂=$\frac{4}{2}×0.5$=1m
則小球上滑的最大距離為s_m=s₁+s₂=4+1=5m
答：（1）小滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a₁為2m/s²
（2）若F作用2s后撤去，小滑塊上滑過(guò)程中距A點(diǎn)最大距離S_m為5m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律中已知受力求運(yùn)動(dòng)情況的應(yīng)用，要注意正確受力分析，明確物理過(guò)程；對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分段進(jìn)行分析，求出加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解即可．