Question

14．如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放置，N為圓環(huán)的最低點，在環(huán)上套有兩個小球A和B，A、B之間用一根長為$\sqrt{3}$R的輕桿相連，使兩小球能在環(huán)上自由滑動．已知A球質(zhì)量為4m，B球質(zhì)量為m，重力加速度為g．現(xiàn)將桿從圖示的水平位置由靜止釋放，則當(dāng)A球滑到N點時，輕桿對B球做的功為（　　）

• A． mgR
• B． 1.2mgR
• C． 1.4mgR
• D． 1.6mgR

Answer 1

分析 兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒，由系統(tǒng)的機械能守恒和兩球速率相等的關(guān)系列式，即可求出A到達(dá)N點時的速度，再對B球，運用動能定理求解功．

解答 解：根據(jù)幾何知識可得：AO與豎直方向的夾角為60°．
由系統(tǒng)的機械能守恒得：
  4mgR（1-cos60°）-mgR=$\frac{1}{2}$•4m${v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
其中 v_A=v_B                         
對B，運用動能定理得：-mgR+W=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$  
聯(lián)立以上各式得：輕桿對B球做的功 W=1.2mgR
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵要把握住系統(tǒng)的機械能守恒，運用動能定理求變力的功，要注意對于單個小球，機械能并不守恒．