Question

（16分）某城市交通部門規(guī)定汽車在市區(qū)某些街道行駛速度不超過36km/h，一輛汽車在該水平路段急剎車時車輪抱死，沿直線滑行一段距離后停止，交警測得車輪在地面上滑行的軌跡長s＝10m，從手冊中查出該車車輪與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0．72，g＝10m/s²。

（1）請你通過計算判斷汽車是否超速行駛；

（2）目前，有一種先進(jìn)的汽車制動裝置，可保證車輪在制動時不被抱死，使車輪仍有一定的滾動，安裝了這種防抱死裝置的汽車，在緊急剎車時可獲得比車輪抱死更大的制動力，從而使剎車距離大大減小，假設(shè)汽車安裝防抱死裝置后剎車制動力恒為F，駕駛員的反應(yīng)時間為t，汽車的質(zhì)量為m，汽車剎車前勻速行駛的速度為v，試推出駕駛員發(fā)現(xiàn)情況后，緊急剎車時的安全距離s的表達(dá)式。

Answer 1

（1）汽車剎車且車輪抱死后，汽車受滑動摩擦力做勻減速運(yùn)動。汽車的加速度a=μg（3分）

       因0－v₀²=2as（3分）           v₀＝12m/s>10 m/s  超速。（2分）

（2）剎車距離由兩部分組成，一是司機(jī)在反應(yīng)時間內(nèi)汽車行駛的距離s₁，二是剎車后勻減速行駛的距離s₂

       S＝s₁＋s₂＝vt＋v²/2a    （4分）

       a＝F/m               （2分）

       則       （2分）