2.2015年7月23日,美國航天局宣布,天文學家通過開普勒太空望遠鏡確認在宜居帶發(fā)現(xiàn)第一顆與地球大小相似的太陽系外行星開普勒-452b.假設(shè)未來的某一天,探測衛(wèi)星圍繞開普勒-452b做勻速圓周運動,它距開普勒-452b表面高度為h,運動的周期為T,開普勒-452b的半徑為R,則(  )
A.探測衛(wèi)星運行時的向心加速度為$\frac{4{π}^{2}(R+h)^{3}}{{R}^{2}{T}^{2}}$
B.物體在開普勒-452b表面自由下落的加速度為$\frac{4{π}^{2}(R+h)}{{T}^{2}}$
C.探測衛(wèi)星運動時的線速度為$\frac{2π(R+h)}{T}$
D.開普勒-452b的第一宇宙速度為$\frac{2π\(zhòng)sqrt{R(R+h)^{3}}}{TR}$

分析 衛(wèi)星繞開普勒-452b做圓周運動,萬有引力提供向心力,根據(jù)線速度、角速度與周期間的關(guān)系,應(yīng)用萬有引力定律與牛頓第二定律分析答題.

解答 解:A、探測衛(wèi)星的向心加速度:a=ω2r=$(\frac{2π}{T})^{2}$(R+h)=$\frac{4{π}^{2}(R+h)}{{T}^{2}}$,故A錯誤;
B、萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得:G$\frac{Mm}{(R+h)^{2}}$=m$(\frac{2π}{T})^{2}$(R+h),萬有引力等于重力:G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg,解得:g=$\frac{4{π}^{2}(R+h)^{3}}{{R}^{2}{T}^{2}}$,故B錯誤;
C、探測衛(wèi)星的線速度:v=$\frac{2π(R+h)}{T}$,故C正確;
D、萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得:G$\frac{Mm}{(R+h)^{2}}$=m$(\frac{2π}{T})^{2}$(R+h),萬有引力等于重力:G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,解得,第一宇宙速度:v=$\frac{2π\(zhòng)sqrt{R(R+h)^{3}}}{RT}$,故D正確;
故選:CD.

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用,知道萬有引力提供向心力、萬有引力等于重力是解題的前提,應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題.

練習冊系列答案
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12.如圖所示,圖中一組虛線是未標明方向的電場線,一帶正電的粒子僅在電場力作用下由a點運動到b點的軌跡如圖中實線所示,下列說法正確的是( 。
A.a點的電勢高于b點的電勢
B.a點的電勢低于b點的電勢
C.帶電粒子由a點運動到b點,動能增大,電勢能減小
D.帶電粒子由a點運動到b點,動能減小,電勢能增大

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13.如圖所示,一個邊長為L,三邊電阻相同的正三角形金屬框放置在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,若通以圖示方向的電流(從d點流入,從f點流出),若AC邊的電流強度為I,則金屬框受到的磁場力為( 。
A.0B.ILBC.$\frac{3}{2}$ILBD.2ILB

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10.如圖所示,有三個質(zhì)量相等,分別帶正電、負電和不帶電的小球,從平行板電場中的P點以相同的初速度垂直于電場線方向進入電場,它們分別落到A、B、C三點( 。
A.落到A點的小球帶正電,落到B點的小球不帶電
B.三小球在電場中運動的時間相等
C.三小球到達正極板時動能關(guān)系是EkA>EkB>EkC
D.三小球在電場中運動的加速度關(guān)系是aA>aB>aC

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17.通過“探究彈簧彈力與彈簧伸長量之間的關(guān)系”實驗,我們知道:在彈性限度內(nèi),彈簧彈力F與形變量x成正比,并且不同彈簧,其勁度系數(shù)也不同.某中學的探究學習小組從資料中查到:彈簧的勁度系數(shù)與彈簧的材料和形狀有關(guān).該學習小組想研究彈簧的勁度系數(shù)與彈簧原長的關(guān)系,現(xiàn)有A,B,C,D四根材料和粗細完全相同僅長度不同的彈簧.
(1)學習小組的同學們經(jīng)過思考和理論推導,各自提出了自己的看法,其中甲同學認為彈簧的勁度系數(shù)可能與彈簧長度成正比,乙同學認為彈簧的勁度系數(shù)可能與彈簧原長成反比,甲、乙有一名同學的看法是正確的.你認為正確的是乙(填“甲”或“乙”),就這一環(huán)節(jié)而言,屬于科學探究中的哪個環(huán)節(jié)C(填序號).
A.分析與論證 B.進行實驗與收集證據(jù)  C.猜想與假設(shè)  D.制定計劃與設(shè)計實驗
(2)為驗證甲、乙誰的看法正確,可通過實驗完成,實驗器材除上述彈簧和已知至來年個的幾個鉤碼外,還需要的實驗器材是鐵架臺,刻度尺.
(3)探究學習小組進行實驗記錄的數(shù)據(jù)如表所示,實驗數(shù)據(jù)記錄(g=10m/s2
原長鉤碼質(zhì)量彈簧長度彈簧伸長量x彈簧勁度系數(shù)k
彈簧A10.00cm0.3kg13.00cm3.00cm100N/m
彈簧B15.00cm0.1kg16.49cm1.49cm67.1N/m
彈簧C20.00cm0.2kg24.00cm
彈簧D30.00cm0.1kg32.99cm2.99cm33.4N/m
請完成表,從中得出的結(jié)論為:①4.00cm②50N/m,從中得出的結(jié)論為:在實驗允許的誤差范圍內(nèi),彈簧的勁度系數(shù)與彈簧原長成反比.

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14.為了測量某一彈簧的勁度系數(shù),將該彈簧豎直懸掛起來,在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼.實驗測出了砝碼的質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù),其對應(yīng)點已在圖上標出(g=9.8m/s2).
(1)在圖中作出m-l的關(guān)系圖線;
(2)根據(jù)作圖,彈簧的勁度系數(shù)0.25N/m.
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11.在如圖所示的位移(x)~時間(t)圖象和速度(v)~時間(t)圖象中,給出的四條圖線甲、乙、丙、丁分別代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況,則下列說法正確的是( 。
A.甲車做曲線運動、乙兩車做直線運動
B.t1時刻甲、乙車相遇
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A.若v=1m/s,則小物塊能回到A點
B.若v=3m/s,則小物塊能回到A點
C.若v=5m/s,則小物塊能回到A點
D.若v=5m/s,則小物塊能回到比A點更高的位置

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