Question

19．如圖所示，勻強(qiáng)電場中有A、B、C三點(diǎn)，它們的連線構(gòu)成直角三角形，AB=0.12m，AC=0.05m，把一電荷量q=-1.0×10^-8C的點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為5.0×10^-7J，把該點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到A點(diǎn)，靜電力做功仍為5.0×10^-7J，求：
（1）B、C兩點(diǎn)之間電勢差U_BC；
（2）該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小，并在圖中畫出電場的方向；
（3）若取B點(diǎn)的電勢為零，那么，該電荷在C點(diǎn)的電勢能．

Answer 1

分析 （1）B、C兩點(diǎn)間的電勢差U_BC由公式U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$求出．
（2）由電勢差公式求AB間的電勢差，可得到A、C兩點(diǎn)的電勢相等，根據(jù)電場強(qiáng)度與等勢面垂直，且由高電勢指向低電勢，可判斷出電場強(qiáng)度的方向．由E=$\frac{U}co0cwyi$求電場強(qiáng)度的大小．
（3）由電勢差等于電勢之差，求出C點(diǎn)的電勢，再求解該電荷在C點(diǎn)的電勢能．

解答 解：（1）B、C兩點(diǎn)之間電勢差為 U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{5.0×1{0}^{-7}}{-1.0×1{0}^{-8}}$V=-50.0V
（2）B、A兩點(diǎn)之間電勢差為 U_BA=$\frac{{W}_{BA}}{q}$=-50.0V
可見，A、C兩點(diǎn)的電勢相等．設(shè)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E，由U=Ed得
  E=$\frac{U}c2wqak2$=$\frac{50}{0.12}$≈417V/m
電場方向垂直于AC由A指向B，如圖所示．
（3）設(shè)B、C兩點(diǎn)的電勢分別為φ_B、φ_C．
由U_BC=φ_B-φ_C得 φ_C=φ_B-U_BC=50.0V
則該電荷在C點(diǎn)的電勢能為 E_PC=qφ_C=-5.0×10^-7 J
答：
（1）B、C兩點(diǎn)之間電勢差為-50.0V．
（2）電場強(qiáng)度大小為417V/m，電場方向垂直于AC由A指向B，如圖所示．
（3）該電荷在C點(diǎn)的電勢能為-5.0×10^-7 J．

點(diǎn)評 本題運(yùn)用電勢差公式U=$\frac{W}{q}$時，三個量U、W、q都要代入符號進(jìn)行計算，同時還要注意電荷移動的方向；靈活應(yīng)用場強(qiáng)方向與等勢面的垂直．