Question

甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為16m/s．已知甲車緊急剎車時(shí)加速度a₁=3m/s²乙車緊急剎車時(shí)加速度a₂=4m/s²乙車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s(即乙車司機(jī)看到甲車剎車后0.5s才開始剎車)，求為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持多大距離？

Answer 1

【答案】 1.5m．

【考點(diǎn)】相遇和追及問題

【解析】（1）在甲剎車、乙未剎車的0.5s內(nèi)

　　　 甲車位移s_{1：　　　　　　　　　　　 2分}

　　　 乙車位移s₂：　　　　　　　　　　　　　　 2分

這段0.5s時(shí)間內(nèi)甲、乙兩車間距減小 _2分

（2）乙車開始剎車時(shí)，甲、乙兩車的速度分別為V₁、V₂ 　　　　　　　2分　 　

設(shè)乙車剎車后經(jīng)過t₂時(shí)間，甲、乙兩車的速度相同

則：　　　　　　 2分　

得：t₂=1.5s　　　　　　　　　　　 1分

（3）在乙車開始剎車后這1.5s時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的位移分別是：

　　 　　　　　　　　　　 2分

　　 　　　　　　　　　　　　　　2分

在此過程中，兩車之間距離繼續(xù)減小　　　　　　　　 1分

（4）總之，從甲車開始剎車到乙車剎車后兩車速度相同，乙車向甲車靠近的總距離為

　　 Δs=Δs＋Δs_’＝0.375m＋1.125m＝1.5m　　　 　　1分

∴為保證兩車不相撞，行駛時(shí)兩車前后間距至少為1.5m．　　 1分