Question

11．2015年3月30日21時52分，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運載火箭，成功將首顆新一代北斗導航衛(wèi)星發(fā)射升空．31日凌晨3時34分順利進入傾斜同步軌道（如圖所示，傾斜同步軌道平面與赤道平面有一定夾角），衛(wèi)星在該軌道的運行周期與地球自轉周期相等．此次發(fā)射的亮點在于首次在運載火箭上增加了一級獨立飛行器為衛(wèi)星提供動力，可使衛(wèi)星直接進入軌道，在此之前則是通過圓-橢圓-圓的變軌過程實現．以下說法正確的是（　�。�

• A． 傾斜同步軌道半徑應小于赤道同步軌道半徑
• B． 一級獨立飛行器能大大縮短衛(wèi)星入軌時間
• C． 傾斜同步衛(wèi)星加速度的大小等于赤道同步衛(wèi)星加速度的大小
• D． 一級獨立飛行器攜帶衛(wèi)星入軌的過程中，衛(wèi)星的機械能守恒

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星在橢圓軌道遠地點加速才能進入同步軌道，故在同步軌道衛(wèi)星能量大于橢圓軌道上的衛(wèi)星能量，在橢圓軌道上運動至B點時衛(wèi)星要做近心運動，故萬有引力大于圓周運動的向心力，而在同步軌道上萬有引力等于圓周運動向心力，由此判定向心加速度的大小，根據在地球表面重力與萬有引力相等和由步衛(wèi)星軌道萬有引力提供圓周運動向心力分析同步衛(wèi)星的軌道高度．

解答 解：A、根據萬有引力等于圓周運動向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
r=$\root{3}{\frac{G{MT}^{2}}{{4π}^{2}}}$，
衛(wèi)星在該軌道的運行周期與地球自轉周期相等．所以傾斜同步軌道半徑應等于赤道同步軌道半徑，故A錯誤；
B、一級獨立飛行器能大大縮短衛(wèi)星入軌時間，故B正確；
C、根據圓周運動的公式得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以傾斜同步衛(wèi)星加速度的大小等于赤道同步衛(wèi)星加速度的大小，故C正確；
D、一級獨立飛行器攜帶衛(wèi)星入軌的過程中，衛(wèi)星的機械能增大，故D錯誤；
故選：BC．

點評 掌握衛(wèi)星變軌原理，能根據萬有引力提供圓周運動向心力以及在地球表面重力與萬有引力相等，這是正確解決本題的關鍵．