Question

17．有一輛質(zhì)量為m=2t的汽車，其發(fā)動機的額定功率為P=80kW，它在平直公路上行駛的最大速度可達v_max=20m/s，則其所受到的運動阻力大小為4000N．現(xiàn)此汽車由靜止起以大小為a=2m/s²的加速度做勻加速直線運動，t=3s末汽車發(fā)動機的即時功率為48000W．

Answer 1

分析 當速度最大時，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv_m=fv_m求出阻力的大小．根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，以及根據(jù)速度時間公式求出3s末的速度，再根據(jù)P=Fv求出汽車的瞬時功率．

解答 解：（1）當速度最大時，有：F=f．
有P=fv_m，則有：f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{80000}{20}$N=4000N．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有：F-f=ma．
則牽引力為：F=f+ma=4000+2×10³×2N=8000N．
所以勻加速運動的最大速度為：v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s$=10m/s
V₂=at₂=6m/s
所以3s末時汽車還在勻加速運動狀態(tài)，則3秒末汽車的瞬時功率為：
P=Fv=8000×6W=48000W
故答案為：4000；48000

點評 解決本題的關鍵知道發(fā)動機功率P=Fv，知道當速度達到最大時，牽引力等于阻力．以及知道以恒定加速度運動在整個過程中的運動情況